对偶上升（普通拉格朗日方法）和 增广朗格朗日方法

最新推荐文章于 2022-01-28 22:15:54 发布
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本文对比了对偶上升方法与增广拉格朗日方法在优化问题中的应用。对偶上升采用变化的步长，而增广拉格朗日使用固定步长，并具有更好的鲁棒性和收敛性，尤其适用于等式约束问题。文章还提到了类似方法——交替方向乘子法(ADMM)。
  1. 对偶上升（拉格朗日）
  2. 增广拉格朗日方法

区别：
对偶上升：梯度上升的步长是针对每一次迭代都不固定。
增广拉格朗日方法：不过梯度上升的步长改成了固定的参数，而且罚项的系数也和这个步长有关。（一般取1）

在这里插入图片描述
增广拉格朗日的鲁棒性更好，容易收敛。较为适合等式约束，对于不等式约束需要对问题进行变形，得到中间变量，然后对中间变量讨论求解。

类似于增广拉格朗日的方法：交替方向乘子法（ADMM）

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