HDOJ 2159 FATE

最新推荐文章于 2019-03-18 18:58:26 发布

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分类专栏：动态规划文章标签： HDOJ

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探讨了FATE游戏中玩家如何在有限忍耐度下通过杀怪获得经验值以完成升级的最佳策略，涉及二维费用背包问题和完全背包问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

FATE

Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

Sample Output

0
-1
1

解题思路：二维费用背包问题，两个费用分别是忍耐度和杀怪数量，由于由无限个怪，所以可以结合完全背包问题求解，采取正向循环方式优化空间复杂度。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const int maxn = 105;

int a[maxn],b[maxn],dp[maxn][maxn];

int main()
{
    int n,m,k,s;
    while(scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&k,&s) != EOF){
        for(int i = 1;i <= k;i++){
            scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
        }
        bool flag = 0;
        int i,j,l;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i = 1;i <= k;i++){
            for(j = b[i];j <= m;j++){
                for(l = 1;l <= s;l++){
                    dp[j][l] = max(dp[j][l],dp[j - b[i]][l - 1] + a[i]);
                }
            }
        }
        int ans;
        if(dp[m][s] >= n){
            for(i = 0;i <= m;i++){
                if(dp[i][s] >= n){
                    ans = m - i;
                    break;
                }
            }
        }
        else
            ans = -1;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}