Light OJ 1299 Fantasy Cricket (DP)

最新推荐文章于 2022-05-31 08:42:55 发布

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分类专栏： DP Mark

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本文介绍了一种使用动态规划方法解决特定字符串上下翻转问题的算法实现。该算法通过计算前i个字符中有j个U未确定位置的方案数量来找出所有可能的组合方式。文章提供了一个C++实现示例，包括状态转移方程和边界条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考：点击打开链接

解析：dp[i][j]为前i个字符有j个U没有确定位置的方案数。

则

dp[i][j] = dp[i-1][j]*j+dp[i-1][j+1]*(j+1)*(j+1) (s[i] = 'D')

dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]*j (s[i] = 'U')

[code]:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

#define th(x) this->x=x;
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1005;
const LL MOD = 1e9+7;

char s[maxn];
int n;
LL dp[maxn][maxn];

void sol(){
    int i,j;
    dp[0][0] = 1;
    for(i = 1;i <= n;i++){
        for(j = 0;j <= n;j++){
            dp[i][j] = 0;
            if(s[i]=='D'){
                dp[i][j] = (dp[i][j]+dp[i-1][j]*j)%MOD;
                if(j+1<=n) dp[i][j] = (dp[i][j]+dp[i-1][j+1]*(j+1)*(j+1))%MOD;
            }else{
                dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j-1])%MOD;
                dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j]*j)%MOD;
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",(dp[n][0]%MOD+MOD)%MOD);
}

int main(){
    int i,j,cas;
    scanf("%d",&cas);
    for(int T=1;T<=cas;T++){
        scanf("%s",s+1);
        n = strlen(s+1);
        for(i = 1;i <= n;i++){
            if(s[i]=='E'){
                for(j = i;j < n;j++) swap(s[j],s[j+1]);
                n--,i--;
            }
        }
        printf("Case %d: ",T);
        sol();
    }
    return 0;
}