lightoj - 1299 - Fantasy Cricket - dp

最新推荐文章于 2021-07-09 10:49:55 发布

Cosiness

最新推荐文章于 2021-07-09 10:49:55 发布

阅读量640

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：动态规划dp 文章标签： lightoj dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cosiness/article/details/51207029

动态规划dp 专栏收录该内容

27 篇文章

订阅专栏

本文解析了LightOJ 1299 Fantasy Cricket问题，采用动态规划算法解决字符串中字符移动的问题。定义状态dp[i][j]表示到第i个字符时，有j个'U'未放置的情况数，并通过迭代更新状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

lightoj - 1299 - Fantasy Cricket - dp

题意
- 给出一个包含’U’, ‘D’, ‘E’的字符串，’U’ 表示需要把这个字符向后移动，’D’表示需要把这个字符向前移动，’E’表示这个字符不移动，求出移动后共有多少种情况。
题解
- 设 $dp[i][j]$ 表示到第i个字符时，有j个U没放下。
- 易知E对结果没影响。
- 当 $s[i] = U$ 时， $dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j] * j$ , 即当前这个U必须拿起，那么从 $j-1$ 转移来时不放下，从 $j$ 转移来时要选择一个U放下, 所以 $*j$ 。
- 当 $s[i] = D$ 时， $dp[i][j] = dp[i-1][j] * j + dp[i-1][j+1] * (j+1)^2$ , 即从 $j$ 转移过来时选择前面一个拿起U的地方放下，从 $j + 1$ 转移过来时选择前面一个拿起U的地方放下，同时选择一个U在当前位置放下。
代码

#include <bits/stdc++.h>
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;

#define ll long long
#define SZ(x) ((int)(x).size()) 
#define ALL(v) (v).begin(), (v).end()
#define foreach(i, v) for (__typeof((v).begin()) i = (v).begin(); i != (v).end(); ++ i)
#define reveach(i, v) for (__typeof((v).rbegin()) i = (v).rbegin(); i != (v).rend(); ++ i) 
#define REP(i,a,n) for ( int i=a; i<int(n); i++ )
#define FOR(i,a,n) for ( int i=n-1; i>= int(a);i-- )
#define lson rt<<1, L, m
#define rson rt<<1|1, m, R
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
#define mp(x, y) make_pair(x, y)
#define pb(x) push_back(x)
#define fi first
#define se second
#define CLR(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define Min(a, b) a = min(a, b)
#define Max(a, b) a = max(a, b)
const int maxn = 1e3 + 7;
const int mod = 1e9 + 7;
int T;
int kase;
char s[maxn];
ll dp[maxn][maxn];
ll solve(){
    int n = strlen(s + 1);
    dp[0][0] = 1;
    REP(i, 1, n + 1){
        if(s[i] == 'U'){
            REP(j, 0, n + 1){
                dp[i][j] = (dp[i-1][j] * j % mod + dp[i-1][j-1] % mod) % mod;
            }
        }
        else if(s[i] == 'D'){
            REP(j, 0, n){
                dp[i][j] = (dp[i-1][j] * j % mod + dp[i-1][j+1] * (j + 1) * (j + 1) % mod) % mod;
            }
        }
        else{
            REP(j, 0, n + 1){
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
            }
        }
        /*
        REP(j, 0, n + 1){
            printf("%d %d %lld\n", i, j, dp[i][j]);
        }
        */
    }
    return dp[n][0];
}
int main(){
#ifdef ac
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%s", s + 1);
        printf("Case %d: %lld\n", ++ kase, solve());
    }
    return 0;
}