给定一个字符串 (s
) 和一个字符模式 (p
)。实现支持 '.'
和 '*'
的正则表达式匹配。
'.' 匹配任意单个字符。 '*' 匹配零个或多个前面的元素。
匹配应该覆盖整个字符串 (s
) ,而不是部分字符串。
说明:
s
可能为空,且只包含从a-z
的小写字母。p
可能为空,且只包含从a-z
的小写字母,以及字符.
和*
。
示例 1:
输入: s = "aa" p = "a" 输出: false 解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入: s = "aa" p = "a*" 输出: true 解释: '*' 代表可匹配零个或多个前面的元素, 即可以匹配 'a' 。因此, 重复 'a' 一次, 字符串可变为 "aa"。
示例 3:
输入: s = "ab" p = ".*" 输出: true 解释: ".*" 表示可匹配零个或多个('*')任意字符('.')。
示例 4:
输入: s = "aab" p = "c*a*b" 输出: true 解释: 'c' 可以不被重复, 'a' 可以被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:
输入: s = "mississippi" p = "mis*is*p*." 输出: false
思路:使用二维动态规划来解答,开辟一个行为s.size()+1,列为p.size()+1的数组dp,dp[i][j]的意思是如果对于s的前i位能够匹配p的前j位,那么dp[i][j]设置为true,否则设置为false,同时初始化dp[0][0]为true。
递归的规则如下:
1, If p.charAt(j) == s.charAt(i) : dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
2, If p.charAt(j) == '.' : dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
3, If p.charAt(j) == '*':
here are two sub conditions:
1 if p.charAt(j-1) != s.charAt(i) : dp[i][j] = dp[i][j-2] //in this case, a* only counts as empty
2 if p.charAt(i-1) == s.charAt(i) or p.charAt(i-1) == '.':
dp[i][j] = dp[i-1][j] //in this case, a* counts as multiple a
or dp[i][j] = dp[i][j-1] // in this case, a* counts as single a
or dp[i][j] = dp[i][j-2] // in this case, a* counts as empty
参考代码:
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p) {
vector<vector<bool>> dp(s.size()+1,vector<bool>(p.size()+1,false));
dp[0][0] = true;
for (int j = 0; j < p.size(); j++) {
if (p[j] == '*' && dp[0][j - 1])
dp[0][j + 1] = true;
}
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
for (int j = 0; j < p.size(); j++) {
if (p[j] == s[i])
dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];
else if(p[j]=='.')
dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j];
else if (p[j] == '*') {
if (s[i] != p[j - 1] && p[j - 1] != '.') {
dp[i + 1][j + 1] = dp[i+1][j-1];
}
else {
dp[i + 1][j + 1] = (dp[i][j + 1] || dp[i + 1][j] || dp[i+1][j-1]);
}
}
}
}
return dp[s.size()][p.size()];
}
};