leetcode中完全背包问题集合

最新推荐文章于 2025-07-05 20:15:34 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-05 20:15:34 发布 · 2.1w 阅读

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本文针对LeetCode中出现的背包问题进行深入解析，主要探讨了01背包、完全背包及多重背包三种基本类型，并通过具体题目如Coin Change、Partition Equal Subset Sum等案例，介绍了如何将这些经典问题应用于实际算法设计中。

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这两天在刷leetcode的动态规划的题目时，发现很多动态规划的题目怎么想都很难出递推公式，而看答案往往都感觉是精巧设计的，但是遇到类似的题目又不知从何下手，看了一天的博客和其他资料，发现这种类型的题目都是一类经典问题的变种：背包问题

背包问题主要有3种基本类型：01背包，完全背包，多重背包问题。

这里列出几个写的比较好的博客：大家可先行补充下基本知识（主要是leetcode中的题目不会让人立刻联想到是背包问题，所以看基本概念的目的是深入熟悉和记住递推公式的模板，方便套用）。

背包问题九讲

本文是总结leetcode中的背包变形问题的集锦，所以会不断更新，首先来看困扰我的leetcode中的二维递推公式的都长什么样：

	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
				dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
		}
	}

注意看红字所示，递推公式中会减去外层循环中的某个值，而不是我们常见的如下模板：

	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
				dp[i] = min(dp[i-1]+A[i], dp[i]);
		}
	}

这种反减的模板套路就和背包问题很像，根据内循环是正向还是负向可以分为01背包，完全背包问题（当然背包问题和变形比这复杂得多，这里只是以最简单的模板来套用，简化问题描述）

目前遇到的leetcode背包问题罗列如下：

Coin Change 完全背包解答：点我

Partition Equal Subset Sum 01背包解答：点我

Ones and Zeros 一和零解答：点我

Target Sum 目标和：点我