面试必问-归并排序

归并排序

1、归并排序介绍

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

2、归并排序思想示意图1-基本思想

3、归并排序思想示意图2-合并相邻有序子序列:

再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤

4、归并排序的应用实例:

package com.xu.sort;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;

public class MergetSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {101, 34, 119, 1, -1, 90, 123};

//        int[] arr = new int[8000000];
//        for (int i = 0; i < 8000000; i++) {
//            //生成一个[0,8000000)整数
//            arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000);
//        }

        Date date1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(date1);
        System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str);

        int temp[] = new int[arr.length];//归并排序需要一个额外空间
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        date1 = new Date();
        date1Str = simpleDateFormat.format(date1);
        System.out.println("排序后的时间是=" + date1Str);
    }

    //分+合的方法
    public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            //中间索引
            int mid = (left + right) / 2;
            //向左递归进行分解
            mergeSort(arr, left, mid, temp);
            //向右递归进行分解
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
            //合并
            merge(arr, left, mid, right, temp);
        }
    }

    /**
     * 合并的方法
     *
     * @param arr   排序的原始数组
     * @param left  左边有序序列的初始索引
     * @param mid   中间索引
     * @param right 右边索引
     * @param temp  做中转的数组
     */
    public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        //初始化i,左边有序序列的初始索引
        int i = left;
        //初始化j,右边有序序列的初始索引
        int j = mid + 1;
        //指向temp数组的当前索引
        int t = 0;

        //先把左右两边（有序）的数据按照规则填充到temp数组
        //直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
        while (i <= mid && j <= right) {
            //如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素
            //即将左边的当前元素，填充到temp数组
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[t] = arr[i];
                t += 1;
                i += 1;
            } else {//反之,将右边有序序列的当前元素，填充到temp数组
                temp[t] = arr[j];
                t += 1;
                j += 1;
            }
        }

        //把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
        while (i <= mid) {//左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
            temp[t] = arr[i];
            t += 1;
            i += 1;
        }
        while (j <= right) {//右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
            temp[t] = arr[j];
            t += 1;
            j += 1;
        }

        //将temp数组的元素拷贝到arr
        //注意，并不是每次都拷贝所有
        t = 0;
        int tempLeft = left;
        while (tempLeft <= right) {
            arr[tempLeft] = temp[t];
            t += 1;
            tempLeft += 1;
        }
    }
}