Point feature histogram (PFH)、Fast PFH(FPFH)

最新推荐文章于 2025-01-06 22:58:37 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_24505417/article/details/119113958

版权

1.PFH

点特征直方图（PFH）表征中心点与其k邻域点之间的估计法线关系。具体的，对于query point 和 k-neighbors 这 k+1 个点，两两配对，可以得到（k+1）*k 个点对（point pair）。对每一个点对，计算他们之间法向量的相互作用，并描述为4个特征值：(alpha, phi, theta,d)，如下图所示。

step1:首先为ps定义局部坐标系 u-v-w :

$u = n_{s}$

$v=\frac{ (p_{t} - p_{s}) }{ ||p_{t} - p_{s}||_{2}}$

$w = u \times v$

step2: 计算特征值：

$\alpha = < v, n_{t} > = v \cdot n_{t}$

$\phi = <u, [p_{t} - p_{s}] >= u \cdot \frac{ (p_{t} - p_{s}) }{d}$

$\theta = < u, n_{t}' > = arctan(w\cdot n_{t}, u \cdot n_{t})$

$d = ||p_{t} - p_{s}||_{2}$

step3: 特征值编码

将k*（k+1）个点对的特征向量 $<\alpha, \phi, \theta, d>$ 放到一个直方图中，统计投票数量。具体的，将每个特征划分为n个区间，并统计落在每个子区间的点数目，则 PFH 特征矢量有n*4维。

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2. FPFH

step1: 特征值

PFH是计算邻域点所有组合的特征元素(左图左右连线，包括pq-pk1们以及pk1-pk2们）, 不同于PFH, FPFH只计算每个查询点Pq和它邻域点（右图红色连线部分的紧邻点）之间的三个特征元素。降低了复杂度，称之为SPFH（simple point feature histograms）。

step2: 重新确定k近邻域。

不同于PFH特征模型只计算查询点周围精确的邻域半径内的点， FPFH还包括半径r范围以外的额外点对（不过在2r内，这是由于计算SPFH(Pk)导致的）。Wk权重，一般为距离。

step3: 特征编码

在FPFH中，通过分解三元组（三个角特征）简化了合成的直方图。每个角特征对应一个直方图（bin），并将它们连接(concatenate)在一起。

如：

PFHSignature125：5^3

FPFHSignature33: 11*3

参考：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/192343758

https://blog.youkuaiyun.com/shixin_0125/article/details/104432255

PFH 和 FPFH 是 PCL 库的作者 Radu Bogdan Rusu 博士提出的，相关论文如下：

PFH：Aligning point cloud views using persistent feature histograms. IROS, 2008.
FPFH：Fast Point Feature Histograms (FPFH) for 3D registration. ICRA, 2009.
Rusu Dissertation：Semantic 3D Object Maps for Everyday Manipulation in Human Living Environments. 2009.

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