《剑指Offer（第二版）》面试题56 - I. 数组中数字出现的次数

最新推荐文章于 2021-03-02 22:23:01 发布

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本文介绍了一种在整型数组中查找两个唯一数字的高效算法，该算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。通过使用异或操作和二进制位运算，文章详细解释了如何区分并找出数组中仅出现一次的两个数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。 

示例 1：
输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]

示例 2：
输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]
 
限制：
2 <= nums <= 10000

class Solution:
    # 1.数组所有元素^，相同的元素抵消，随后剩下两个单数的^为xor
    # 2.对于上一步得到的xor，从右向左找到其二进制中的第一个1的位置index（两个数出现分歧的开始位置）
    # 如：xor = 10101000，则记 low = 1000
    # 3.将low和数组中所有元素 &，结果有两种， 数组中元素的二进制的index位为1的得到low，为0的得到0，这两组将相同元素分到一遍，而将那个两个不同元素恰好分开，故两组分别再^，就分别得到要求的两个数。
    # 如：xxxx1xxxx & 1000 = 1000
    #     xxxx0xxxx & 1000 = 0000

    def singleNumbers(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        xor = 0
        for i in nums:
            xor = xor ^ i
        low = xor & (-xor)
        r1 = 0
        r2 = 0
        for i in nums:
            if i & low == 0:
                r1 = r1 ^ i
            else:
                r2 = r2 ^ i
        return [r1, r2]