剑指Offer面试题56：数组中数字出现的次数

题目一(数组中数字出现的次数)：

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

解题思路：在前面学习过map,set容器的用法之后，这里想到用基于哈希表的unordered_map容器

                    更厉害的操作:位运算！！！

解题代码：

               1.基于unordered_map容器 (这是以空间换时间的算法)

class Solution {
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
        int size=data.size();
        if(size<2)
            return ;
        unordered_map<int,int> mp;  //unordered_map底层为哈希表
        vector<int> res;
        for(int i=0; i<size; i++)
            mp[data[i]]++;
        for(int i=0; i<size; i++)
        {
            if(mp[data[i]]==1)
                res.push_back(data[i]);
        }
        *num1=res[0];
        *num2=res[1];
        return ;
    }
};

               2.位运算 (异或)   补充位运算知识储备

        任何一个数字异或它自己都等于零，也就是说我们从头到尾依次异或数组中的每个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字。（这种情况只用于数组中只有一个数字出现一次，其它都出现两次）。因为原题目中，有两个只出现一次的数字，因此我们考虑把原数组分成两个子数组，使得每个数组中包含一个只出现一次的数字了。

       我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0 ,也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置，记为第N 位。现在我们以第N 位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ，而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。

 现在我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现了两次。（具体过程可以举个简单的例子很容易明白）

class Solution {
public:
    void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) {
          if(data.size()<2)
               return ;
          int size=data.size();
          int temp=data[0];
          for(int i=1;i<size;i++)
               temp=temp^data[i];
          if(temp==0)
               return ;
          int index=0;
       //找到在整数num的二进制表示中最右边是1的位
          while((temp&1)==0){
               temp=temp>>1;
               ++index;
          }

          *num1=*num2=0;
          for(int i=0;i<size;i++)
          {
           if(IsBit(data[i],index))
            *num1^=data[i];
           else
            *num2^=data[i];
          }
        }
     bool IsBit(int num,int index)  //用来判断在num的二进制表示中从右边数起的第index位是否为1
     {
      num=num>>index;
      return (num&1);
     }
};

题目二(数组中唯一只出现一次的数字)：

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

解题思路：

解题代码：

 

参考：【1】位运算总结https://blog.youkuaiyun.com/xiaopihaierletian/article/details/78162863

            【2】https://blog.youkuaiyun.com/xiaopihaierletian/article/details/78162863