hdu1025 最长上升子序列

最新推荐文章于 2022-05-29 08:47:00 发布

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本文介绍了一道关于寻找最长上升子序列的算法题目，该问题涉及2n个村庄，其中n个富村和n个穷村。文章详细解释了如何通过构建特定道路连接这些村庄来最大化道路数量的方法，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：2n个村庄，n个富有，n个贫穷，贫穷的需要从富有村庄进口东西，也就是说需要建一条路，一直编号都是从1……n，问最多可以减多少条路，满足贫穷村庄编号大的则相连的富有的编号也大。

思路：最长上升子序列问题。g[i]表示序列长度为i的最小村庄编号，dp[i]表示第i个村庄为最后一个村庄时总共有多少条路。每次从g中找到小于arr[i]的位置，及加入arr[i]后dp[i]的值，并更新g[i] ，最后求最大的dp值即可

ps：输出时因为1和大于1的不一样， road变为roads，，，，，，细节决定成败！！

#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;
#define maxn 1000005
#define MOD 1000000007
#define mem(a) memset(a , 0 , sizeof(a))
#define LL __int64
#define INF 999999999
int n ;
int dp[maxn];
int g[maxn];
int arr[maxn];

int Find(int a,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)/2;
    while (l<=r)
    {
        if (a==g[mid]) return mid;
        else
        {
            if (a>g[mid]) l=mid+1;
            else r=mid-1;
            mid=(l+r)/2;
        }
    }
    return l;
}

int main()
{
    int n;
    int k = 0;
    while(scanf("%d" , &n) != EOF)
    {
        int x , y;
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
        {
            scanf("%d %d" , &x , &y);
            arr[x] = y;
        }
        for(int i = 0 ; i <= n ; i ++) g[i] = INF;
        mem(dp);
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        {
            int k = lower_bound(g + 1 , g + n + 1, arr[i]) - g;
          //  int k = Find(arr[i] , 1 , n);
            dp[i] = k ;
            g[k] = arr[i];
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
            if(ans < dp[i]) ans = dp[i];
        if(ans == 1) printf("Case %d:\nMy king, at most %d road can be built.\n\n" , ++k , ans);
        else printf("Case %d:\nMy king, at most %d roads can be built.\n\n" , ++k , ans);
    }
    return 0;
}