算法实现篇之动态规划-Fibonacci

算法实现系列：贴出自己丑陋的代码，供以后自嘲用。欢迎大家贡献出自己的实现方案，发送代码到我邮箱 425693275@qq.com,之后我再添加进文章，并注明代码出处。或者在评论里贴出代码实现的链接。

Fibonacci数定义：

• $F0 = 0$
• $F1 = 1$
• $F(n) = F(n-1) + F(n - 2)$

用文字来说，就是斐波那契数列列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数列系数就由之前的两数相加。
如：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……

算法

//递归
Fabonacci(n) {
  if n == 0  return 0
  if n == 1  return 1
  else return Fabonacci(n - 1) + Fabonacci(n -2)
}



/**using Dynamic Programming
 *记录算过的值，避免重复计算
 *O(n) = n
 */
make and let array[0..n] be -1
Fabonacci(array, n) {
  if(aray[n] > 0) return aray[n]
  else if(n == 0) array[n] = 0
  else if(n == 1) array[n] = 1
  else {
    array[n] = Fabonacci(n - 1) + Fabonacci(n - 2)
  }

  return array[n]
}

scala实现

// 实现
object Fabonacci {
  def main(args: Array[String]) {
    val m = new Array[Int](args(0).toInt)
    for(i <- 0 until  m.length) m(i) = -1

    Fabonacci(m, m.length - 1)
    println(m.mkString(" "))

  }
  def Fabonacci(r: Array[Int], n: Int): Int = {
    r(n) =
      if(r(n) > 0) r(n)
      else if(n == 0)  0
      else if(n == 1)  1
      else {
        Fabonacci(r, n - 1) + Fabonacci(r, n - 2)
    }

    r(n)
  }
}

//测试
>scala Fabonacci 10
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34