剑指offer 面试题62 圆圈中最后剩下的数字

问题：0,1,,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

思路1：环形链表模拟圆圈

复杂度分析：时间复杂度为O(mn)，空间复杂度为O(n).

思路2：分析每次被删除的数字的规律并直接计算出圆圈中最后剩下的数字

定义f(n,m)为从0到n-1中删除第m个数字，循环到最后只剩下的1个数字。

递归代码：

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n<1)
            return -1;
        if(n==1)
            return 0;
        int res;
        res=(LastRemaining_Solution(n-1,m)+m)%n;
        return res;
    }
};

复杂度分析：时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1).