牛客网左神算法初级课里提到一个非常有用的东西——对数器
对数器可以说是验证算法是否正确的一种方式。尤其是在笔试的时候,用贪心算法写出的程序,暂时无法用数学公式严格推导证明,只能通过大量的数据集验证算法的正确性。而大量的数据集当中要包括各种情况,各个方面都要考虑到,对我们自己来说,有时会考虑不周,而且又是在时间紧迫的情况下,对数器就派上了用场。
对数器的概念
对数器的基本概念如下
- 有一个你想测试的算法a
- 实现一个绝对正确但复杂度高的算法b
- 实现一个随机样本产生器
- 实现比对算法a和b的方法
- 多次(100000+)比对a和b来验证a是否正确
- 如果有样本出错,则打印出来分析
- 当对此对比测试都正确时,可以基本判断算法a正确
其中要注意的几点:
- 要测试的算法a是时间复杂度比较低的算法,而算法b唯一要求就是保证正确,而不用管复杂度的高低
- 随机产生的样本大小要小,这里说的是样本的大小而不是样本的个数。因为出错时,小样本方便分析。
- 随机产生的样本个数要多,100000+ 只要大量随机产生的样本才可能覆盖所有的情况。
- 另外一点,算法b也无法保证完全的正确,在不断出错调试的过程中,也可以不断完善b,最终达到a和b都正确的完美结果。
设计对数器的一般步骤为:
1.有一个你要测的方法a;
2.实现一个绝对正确即使复杂度不好的方法b;
3.实现一个随机样本产生器;
4.实现比对的方法;
5.把方法a和方法b比对很多次来验证方法a是否正确
6.如果有一个样本使得比对出错,打印样本分析是哪个方法出错
7.当样本数量很多时比对测试依然正确,可以确定方法a已经正确
举个例子:
冒泡排序的对数器:
1.要测的方法
public static void sort(int[] arr) {
if(arr == null || arr.length < 2)
return;
for(int end = arr.length-1;end > 0;end--) {
for(int i = 0;i < end;i++) {
if(arr[i] > arr[i+1]) {
//自己实现的交换的方法
swap(arr, i, i+1);
}
}
}
}
- 1
2.实现一个绝对正确即使复杂度不好的方法b
// for test 一个绝对正确的方法,调用java自带的排序方法
public static void rightMethod(int[] arr) {
Arrays.sort(arr);
}
- 1
3.实现一个随机样本产生器;
// for test 随机数组生成器
/*
* Math.random() -> double[0,1)
* (int) ((size + 1) * Math.random()) -> [0, size]
* size = 6, size + 1 = 7
* Math.random() -> [0,1) * 7 -> [0,7)double
* double -> int[0,6] -> int
*/
public static int[] generateRandomArray(int size, int value) {
//产生的数组长度是[0, size]
int[] arr = new int[(int) ((size + 1) * Math.random())];
//产生的数组中的数的范围是-value ~ value
for(int i = 0;i < arr.length;i++) {
arr[i] = (int) ((value + 1) * Math.random()
- (int) (value * Math.random()));
}
return arr;
}
- 1
4.实现比对的方法;
//判断两个数组是否相等
public static boolean isEqual(int[] arr1, int[] arr2) {
if((arr1 == null && arr2 != null) || (arr1 != null && arr2 == null))
return false;
if(arr1 == null && arr2 == null)
return true;
if(arr1.length != arr2.length)
return false;
for(int i = 0;i < arr1.length;i++) {
if(arr1[i] != arr2[i])
return false;
}
return true;
}
5.把方法a和方法b比对很多次来验证方法a是否正确
6.如果有一个样本使得比对出错,打印样本分析是哪个方法出错
7.当样本数量很多时比对测试依然正确,可以确定方法a已经正确
//主方法中:
public static void main(String[] args) {
//testTime是测试次数
int testTime = 500000;
int size = 10;
int value = 100;
boolean succeed = true;
for(int i = 0;i < testTime;i++) {
int[] arr1 = generateRandomArray(size, value);
//拷贝数组,数组new出来的就是在栈中不同的空间中存放,内容相同
//copyArray(int[] arr)是自己实现的拷贝方法
int[] arr2 = copyArray(arr1);
int[] arr3 = copyArray(arr1);
sort(arr1);
rightMethod(arr2);
if(!isEqual(arr1, arr2)) {
succeed = false;
//打印出错的数组,printArray是自习实现的打印的方法
printArray(arr3);
break;
}
}
//打印要测的部分是否正确
System.out.println(succeed ? "succeed!" : "false..");
}