对数器

牛客网左神算法初级课里提到一个非常有用的东西——对数器

对数器可以说是验证算法是否正确的一种方式。尤其是在笔试的时候，用贪心算法写出的程序，暂时无法用数学公式严格推导证明，只能通过大量的数据集验证算法的正确性。而大量的数据集当中要包括各种情况，各个方面都要考虑到，对我们自己来说，有时会考虑不周，而且又是在时间紧迫的情况下，对数器就派上了用场。

对数器的概念

   对数器的基本概念如下

1. 有一个你想测试的算法a
2. 实现一个绝对正确但复杂度高的算法b
3. 实现一个随机样本产生器
4. 实现比对算法a和b的方法
5. 多次（100000+）比对a和b来验证a是否正确
6. 如果有样本出错，则打印出来分析
7. 当对此对比测试都正确时，可以基本判断算法a正确

其中要注意的几点：

• 要测试的算法a是时间复杂度比较低的算法，而算法b唯一要求就是保证正确，而不用管复杂度的高低
• 随机产生的样本大小要小，这里说的是样本的大小而不是样本的个数。因为出错时，小样本方便分析。
• 随机产生的样本个数要多，100000+ 只要大量随机产生的样本才可能覆盖所有的情况。
• 另外一点，算法b也无法保证完全的正确，在不断出错调试的过程中，也可以不断完善b，最终达到a和b都正确的完美结果。

设计对数器的一般步骤为：

1.有一个你要测的方法a；
2.实现一个绝对正确即使复杂度不好的方法b；
3.实现一个随机样本产生器；
4.实现比对的方法；
5.把方法a和方法b比对很多次来验证方法a是否正确
6.如果有一个样本使得比对出错，打印样本分析是哪个方法出错
7.当样本数量很多时比对测试依然正确，可以确定方法a已经正确

举个例子：
冒泡排序的对数器：
1.要测的方法

public static void sort(int[] arr) {
        if(arr == null || arr.length < 2)
            return;
        for(int end = arr.length-1;end > 0;end--) {
            for(int i = 0;i < end;i++) {
                if(arr[i] > arr[i+1]) {
                    //自己实现的交换的方法
                    swap(arr, i, i+1);
                }
            }
        }
    }

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2.实现一个绝对正确即使复杂度不好的方法b

    // for test 一个绝对正确的方法，调用java自带的排序方法
    public static void rightMethod(int[] arr) {
        Arrays.sort(arr);
    }

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3.实现一个随机样本产生器；

    // for test 随机数组生成器
    /*
     * Math.random() -> double[0,1)
     * (int) ((size + 1) * Math.random()) -> [0, size]
     * size = 6, size + 1 = 7
     * Math.random() -> [0,1) * 7 -> [0,7)double
     * double -> int[0,6] -> int
     */
    public static int[] generateRandomArray(int size, int value) {
        //产生的数组长度是[0, size]
        int[] arr = new int[(int) ((size + 1) * Math.random())];

        //产生的数组中的数的范围是-value ~ value
        for(int i = 0;i < arr.length;i++) {
            arr[i] = (int) ((value + 1) * Math.random()
                    - (int) (value * Math.random()));
        }
        return arr;
    }

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4.实现比对的方法；

    //判断两个数组是否相等
    public static boolean isEqual(int[] arr1, int[] arr2) {
        if((arr1 == null && arr2 != null) || (arr1 != null && arr2 == null))
            return false;
        if(arr1 == null && arr2 == null)
            return true;
        if(arr1.length != arr2.length)
            return false;
        for(int i = 0;i < arr1.length;i++) {
            if(arr1[i] != arr2[i])
                return false;
        }
        return true;
    }

5.把方法a和方法b比对很多次来验证方法a是否正确
6.如果有一个样本使得比对出错，打印样本分析是哪个方法出错
7.当样本数量很多时比对测试依然正确，可以确定方法a已经正确

    //主方法中：
    public static void main(String[] args) {
        //testTime是测试次数
        int testTime = 500000;
        int size = 10;
        int value = 100;
        boolean succeed = true;

        for(int i = 0;i < testTime;i++) {
            int[] arr1 = generateRandomArray(size, value);
            //拷贝数组，数组new出来的就是在栈中不同的空间中存放，内容相同
            //copyArray(int[] arr)是自己实现的拷贝方法
            int[] arr2 = copyArray(arr1);
            int[] arr3 = copyArray(arr1);
            sort(arr1);
            rightMethod(arr2);
            if(!isEqual(arr1, arr2)) {
                succeed = false;
                //打印出错的数组，printArray是自习实现的打印的方法
                printArray(arr3);
                break;
            }
        }
        //打印要测的部分是否正确
        System.out.println(succeed ? "succeed!" : "false..");
    }