区间dp-51nod-1021 石子归并

最新推荐文章于 2020-05-13 21:32:06 发布

H_ang

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分类专栏：区间dp

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本文详细解析了一道区间动态规划的经典题目，通过枚举区间长度和起点，利用DP思想求解最优解。代码中展示了如何预处理前缀和，以及如何通过分割区间来更新状态，最终输出最小代价。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1021
题目大意：在这里插入图片描述

for(int Len=2;Len<=n;Len++)//枚举区间长度
    {
        for(int L=1;L<=n-Len+1;L++)//枚举区间起点
        {
            int R=L+Len-1;//区间终点
            dp[L][R]=100000000;
            for(int k=L;k<R;k++)//枚举分割点
            {
                dp[L][R]=min(dp[L][R], dp[L][k]+dp[k+1][R]+s[L][R]);
            }
        }
    }

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[105];
int s[105][105];
int dp[105][105];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    memset(s, 0, sizeof(s));
    memset(dp, 0, sizeof(s));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            s[i][j]=s[i][j-1]+a[j];
        }
    }

    for(int Len=2;Len<=n;Len++)
    {
        for(int L=1;L<=n-Len+1;L++)
        {
            int R=L+Len-1;
            dp[L][R]=100000000;
            for(int k=L;k<R;k++)
            {
                dp[L][R]=min(dp[L][R], dp[L][k]+dp[k+1][R]+s[L][R]);
            }
        }
    }
    cout<<dp[1][n]<<endl;

    return 0;
}