dp专题最长公共子序列

最新推荐文章于 2024-04-20 01:13:46 发布

H_ang

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分类专栏： dp

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本文深入探讨了求解两个字符串最长公共子序列问题的经典动态规划算法。通过详细解析dp数组的定义及更新规则，辅以C++实现代码，帮助读者理解算法原理并掌握其实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

dp[i][j]表示a字符串前i个字符和b字符串前j个字符的最长公共子序列
if(a[i]==b[j])
	dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else
	dp[i][j]=max(dp[i]p[j-1], dp[i-1][j]);

边界条件：
dp[i][0]=0;(0<=i<n);
dp[0][j]=0;(0<=i<m);

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

char a[1000];
char b[1000];
int dp[1005][1005];

int main()
{
    while(~scanf("%s%s",&a, &b))
    {
        int n=strlen(a), m=strlen(b);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            dp[i][0]=0;
        }
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            dp[0][i]=0;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(a[i-1]==b[j-1])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }

    return 0;
}```