POJ 1830 开关问题（高斯消元）

最新推荐文章于 2022-08-10 10:15:09 发布

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本文介绍了一个使用高斯消元算法解决特定开关状态转换问题的程序实现。该程序能够计算出从初始状态通过有限次操作到达目标状态的所有可能方案数量。涉及的技术包括C++编程、矩阵操作及线性代数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：裸的高斯消元

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int a[35][35],mp[35],ed[35];
int n;

int gan()
{
	int i,j;
	for(i = 1,j=1;i<=n&&j<=n;j++)
	{
		int k = i;
		for(;k<=n;k++)
			if(a[k][j])
				break;
		if(a[k][j])
		{
			for(int r = 1;r<=n+1;r++)
				swap(a[i][r],a[k][r]);
			for(int r = 1;r<=n;r++)
			{
				if(r!=i && a[r][j])
					for(k = 1;k<=n+1;k++)
						a[r][k]^=a[i][k];
			}
			i++;
		}
	}
	for(j = i;j<=n;j++)
		if(a[j][n+1])
			return -1;
	return 1<<(n-i+1);
}
int main()
{
    int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&n);
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i = 1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&mp[i]);
		for(int i = 1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&ed[i]);
			if(ed[i]!=mp[i])
				a[i][n+1]=1;
			a[i][i]=1;
		}
		int x,y;
		while(scanf("%d%d",&x,&y) && x+y)
			a[y][x]=1;
		int ans = gan();
		if(ans==-1)
			printf("Oh,it's impossible~!!\n");
		else
			printf("%d\n",ans);
	}
}

Description

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

Input

输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。
每组测试数据的格式如下：
第一行一个数N（0 < N < 29）
第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。
第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。
接下来每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。

Output

如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号

Sample Input

Sample Output

4
Oh,it's impossible~!!

Hint

第一组数据的说明：
一共以下四种方法：
操作开关1
操作开关2
操作开关3
操作开关1、2、3 （不记顺序）