CodeForces 632D Longest Subsequence(数论)

本文介绍了一种解决最长子序列问题的方法,该问题要求找到一个序列,使其元素的最小公倍数不超过给定值m。通过记录每个数出现的次数,并采用类似筛法的方式寻找每个数的因子数量,从而找出满足条件的最长子序列。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:求一个最长子序列使得序列中的数的lcm小于m

思路:lcm与数的顺序没有关系,所以我们记录每个数出现的次数,然后类似筛法一样去找每一个数的因子有多少个就好了


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+5;
int cnt[maxn];
int dp[maxn];
int a[maxn];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]<=m)cnt[a[i]]++;
    }
    for(int i=m;i;i--)
        for(int j=i;j<=m;j+=i)
            dp[j]+=cnt[i];
    long long ans1=-1,ans2=-1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(dp[i]>ans1)
            ans1=dp[i],ans2=i;
    cout<<ans2<<" "<<ans1<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(ans2%a[i]==0)
            cout<<i<<" ";
    cout<<endl;

}

Description

You are given array a with n elements and the number m. Consider some subsequence of a and the value of least common multiple (LCM) of its elements. Denote LCM as l. Find any longest subsequence of a with the value l ≤ m.

A subsequence of a is an array we can get by erasing some elements of a. It is allowed to erase zero or all elements.

The LCM of an empty array equals 1.

Input

The first line contains two integers n and m (1 ≤ n, m ≤ 106) — the size of the array a and the parameter from the problem statement.

The second line contains n integers ai (1 ≤ ai ≤ 109) — the elements of a.

Output

In the first line print two integers l and kmax (1 ≤ l ≤ m, 0 ≤ kmax ≤ n) — the value of LCM and the number of elements in optimal subsequence.

In the second line print kmax integers — the positions of the elements from the optimal subsequence in the ascending order.

Note that you can find and print any subsequence with the maximum length.

Sample Input

Input
7 8
6 2 9 2 7 2 3
Output
6 5
1 2 4 6 7
Input
6 4
2 2 2 3 3 3
Output
2 3
1 2 3



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