BestCoder Round #71 (div.2) 1004 KK's Number

最新推荐文章于 2024-03-20 09:45:40 发布

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本文介绍了一个有趣的数学游戏——KK的数字游戏，并提供了一种有效的算法来解决此问题。通过动态规划思想，优化了计算过程，确保能快速得出KK与对手得分之差的最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：中文题

思路：显然，每个人的策略就是都会拿剩下的数中最大的某几个数

假如我们用f[i]表示当剩下i个数的时候先手得分-后手得分的最小值

那么得到 $f[i]=max\left(a[j+1]-f[j] \right)(1<j\leq i)$

但是这样做，是要超时的

我们不妨简单转换一下 f[i]=_max; _max=max(_max,a[i+1]-f[i]);

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define GET (ch>='0'&&ch<='9')
#define MAXN 1000010
#define LL long long
using namespace std;
void in(int &x)
{
    char ch=getchar();x=0;
    while (!GET)    ch=getchar();
    while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
int n,maxn;
int a[MAXN],f[MAXN];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while (T--)
	{
		scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++)  in(a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        for (int i=1;i<=n;i++)  maxn=max(maxn,a[i]-f[i-1]),f[i]=maxn;
        printf("%d\n",f[n]);
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(f,0,sizeof(f));
		maxn=0;
	}
}

KK's Number

Accepts: 63

Submissions: 275

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

问题描述

我们可爱的KK有一个有趣的数学游戏:这个游戏需要两个人，有 $N\left(1\leq N\leq 5*{10}^{4} \right)$ 个数，每次KK都会先拿数。每次可以拿任意多个数，直到 $N$ 个数被拿完。每次获得的得分为取的数中的最小值，KK和对手的策略都是尽可能使得自己的得分减去对手的得分更大。在这样的情况下，最终KK的得分减去对手的得分会是多少？

输入描述

第一行一个数 $T\left( 1\leq T\leq 10\right)$ ，表示数据组数。
对于每组数据包含两行，第一行一个整数 $N\left(1\leq N\leq 5*{10}^{4} \right)$ ，表示个数，第二行 $N$ 个正整数（不超过 ${10}^{9}$ ）。

输出描述

对于每一个数据输出一个整数，表示最终KK的得分减去对手的得分。

输入样例

1
3
1 3 1

输出样例

Hint

首先KK取走3，然后对手取走两个1，那么最终分差为2。