BestCoder Round #71 (div.2) 1002KK's Point-优快云博客

本篇介绍了一个有趣的数学问题：给定圆上N个互不重合的点，两两相连后求图形中交点总数。通过组合数学的方法得出公式C(n,4) + n，并给出了一种避免数据溢出的实现方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：中文题

思路：显然如果要形成一个交点则需要两条线段，对应圆上四个点，则生成交点的数量就是C(n,4)然后加上n即可

Trick：long long会爆...long double也会爆...坑死不少人了...

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cctype>
using namespace std;
#define maxn 100000+1000
#define LL long long
int cas=1,T;
unsigned long long c[maxn];


/*unsigned long long com(int n, int r)
{
 // LL c[r+1];
  int i,j;
  for(i=0;i<=r;i++) c[r] = 1LL;
  for(i=1;i<=n-r;i++)
    for(j=1;j<=r;j++)
      c[j]+=c[j-1]; 
  return c[r]; 
}*/
unsigned long long com(int n,int r)
{
	c[0]=1;
	for (int i = 1;i<=n;i++)
		c[i]=c[i-1]*(n-i+1)/i;
	return c[r];
}
int main()
{
	//freopen("in","r",stdin);
	scanf("%d",&T);
	while (T--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
        if (n>=4)
		{
            printf("%I64d\n",com(n,4)+n);
		}
		else if (n==2)
		{
            printf("2\n");
		}
		else if (n==3)
		{
			printf("3\n");
		}
		memset(c,0,sizeof(c));
	}
	//printf("time=%.3lf",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
	return 0;
}

KK's Point

Accepts: 48

Submissions: 398

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Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

问题描述

我们可爱的KK遇到了一道数学难题:他在一个圆上点下了互不重合的 $N\left(2\leq N\leq {10}^{5} \right)$ 个点，现在他要将这 $N$ 个点两两相连（圆内没有三条线交于一个点的情况），KK想知道图形中一共有多少个交点（包括边界上的点）。

输入描述

第一行一个数 $T\left( 1\leq T\leq 10\right)$ ，表示数据组数。
接着T行，每行一个整数 $N\left(2\leq N\leq {10}^{5} \right)$ ，表示圆上的点数。

输出描述

对于每一个数据输出一个整数，表示交点数。

输入样例

2
3
4

输出样例

3
5