BestCoder Round #71 (div.2)1001KK's Steel-优快云博客

探讨如何将长度为N的钢管切割成尽可能多的不等长小钢管，这些小钢管还不能构成三角形。采用斐波那契数列进行切割，通过算法实现切割数量的最大化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：中文题

思路：其实我们不去考虑N，我们只考虑最优切割策略：

首先肯定是尽量的小即1、2

既要不相等，又不能构成三角形，即每次为当前数列中最大的两项的和

那么，构成的数列为1,2,3,5,8,......

这样我们只要求最接近且小于等于N的Fibonacci数的项数即可。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n;
void solve(){
    scanf("%I64d",&n);
    if (n==1||n==2) printf("1\n");
    else if (n==3) printf("2\n");
    else {
        n-=3; int ans=2; long long k1=2,k2=1;
        while (1){
            long long k3=k1+k2;
            if (k3>n){
                cout<<ans<<endl; return;
            }
            n-=k3; k2=k1; k1=k3; ans++;
        }
    }
}
int main(){
    int t; scanf("%d",&t);
    for (;t;t--) solve();
    return 0;
}

KK's Steel

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问题描述

我们可爱的KK遇到了一道数学难题:对于一条长为 $N\left( 1\leq N\leq {10}^{18}\right)$ 米的钢管，最多可以锯成几根小钢管，使得锯成的钢管互不相等且均不能围成三角形。

输入描述

第一行一个数 $T\left( 1\leq T\leq 10\right)$ ，表示数据组数。
接着T行，每行一个整数 $N\left( 1\leq N\leq {10}^{18}\right)$ ，表示钢管的长度。

输出描述

对于每一个数据输出一个整数，表示可以锯成的钢管数。

输入样例

1
6

输出样例

Hint

1+2+3=6 1+2=3 他们都不相同且他们不能构成三角形。