简单迷宫最优解问题

最新推荐文章于 2022-03-08 09:58:29 发布

严爵

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分类专栏：数据结构文章标签：数据结构递归

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_1844548689/article/details/78170830

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本文探讨了一个二维数组表示的迷宫问题，其中1代表墙，0代表通路。目标是找到从起点（1，0）到出口的最短路径。采用递归方法，从起点出发，按上右下左顺序探测可行路径，遇到通路则标记并继续递归。通过Print()函数显示迷宫，CheckIsAccess()判断当前位置是否可达，GetShortPath()利用栈进行递归搜索。测试代码显示了不同场景下，算法能正确找到最优解或识别无解情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这里的迷宫问题是将一个二位数组看作是迷宫，里面的数值1为墙，是死路，而0则是通路。
例如下图之中，（1，0）是迷宫入口，红线部分为一条迷宫通路，而后面的黑色圆圈圈住的部分就是一个死胡同

这里写图片描述

而在一个迷宫之中，是会有多条路径可以走出迷宫，今天的任务就是要找到最短的那条路径。
求解迷宫出口的算法是使用递归，从入口进入迷宫，然后从入口的上右下左（顺时针方向，方向可自定义）四个方向探测，探测到下一个位置是通路时可以走，将来时的路做标记，并将下一个点变成新的入口（递归子问题），以此类推，便可以找到所有通路。

struct Pos    //用于存储迷宫位置的行列 
{
    int _row;//行
    int _col;//列
};
template <int M,int N>
class Maze
{
public:
    Maze(int* maze)//用于初始化
    {......}
    void Print();//用于显示
    bool CheckIsAccess(Pos cur, Pos next);//判断是否可以通
    void GetShortPath(Pos cur, stack<Pos>& path, stack<Pos>& shortpath);//标记、寻找通路以及判断最优解
    ~Maze()
    {}
protected:
    int _maze[M][N];
};

利用这几个函数就可以完成所有工作，一个个来看
首先用于显示的Print()函数就是二位数组的显示方法，而CheckIsAccess（cur，next）中，cur为当前的坐标位置，nxet为下一个坐标位置，也是需要判断的位置。当next处的值为0（最原始通路为0）是，肯定可以通过，而标记过后0值被改变，但不影响他的通过性。这里标记放法是在入口处将0换为2，后续通路的值依次递增。

bool CheckIsAccess(Pos cur, Pos next)//判断是否可以通（

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