qq_18230813的博客

层次分析法建模1：他针对 的问题是：适合解决定性的问题，    适合为多目标，多准则而无结构特性的复杂问题作出决策。它主要是利用利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化。2：利用层次分析法建模最重要的得到成对比较矩阵，这个矩阵元素的由来，数据的合理性，首先要保证数据在1~9之间，或者1/1,1/21/3,1/5等等，不能出现3/5这些用结果得到的结果的数据。3：层次分析法所要解决的

最小生成树首先，生成树是建立在无向图中的，对于有向图，则没有生成树的概念，所以接下来讨论的图均默认为无向图。对于一个有n个点的图，最少需要n-1条边使得这n个点联通，由这n-1条边组成的子图则称为原图的生成树。一般来说，一个图的生成树并不是唯一的（除非原图本身就是一棵树）。现在考虑带权图G，即图的边带权，则最小生成树就是在G中权值和最小的一颗生成树，显然最小生成树也不是唯一的，但是其权值唯

xxxxx

一、基本概念 动态规划过程是：每次决策依赖于当前状态，又随即引起状态的转移。一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的，所以，这种多阶段最优化决策解决问题的过程就称为动态规划。二、基本思想与策略 基本思想与分治法类似，也是将待求解的问题分解为若干个子问题（阶段），按顺序求解子阶段，前一子问题的解，为后一子问题的求解提供了有用的信息。在求解任一子问题时，列出各种可能的局部解，通过决策保留那些有

弗洛伊德算法：求任意一点i到任意一点j的最短路。分析：求i到j的最短路，大可以使用群举法，因为点都是离散的，i到j的路径是有限的，所以一定可以通过群举法得到最短路，但群举法却没太大意义，他的意义在于：把群举法（通过修改）进行分类，得到好的算法。fLod算法的分类标准是：通过i到j过点的情况进行分类。先分成两类（可以说是贪婪算法的核心思想）i......1....

此模型用到的程序。M=inf;a=矩阵（方阵）；b=a+a';b(find(b==0))=M;for i=1:53    b(i,i)=0;end[D,path] = floyd(b);fenzu1 = [15 16 17 18 20 21 22 23 24 25 26 27 28 44 46 48 49 50 51];zuyi = D(fenzu1,fenzu

强大之处，在于对集操作

课件的推导 结论 R’*Ra=R’ *y;>>>a=(R’R)^-1*R’y; f(x)=a1*r1(x)+a2*r2(x)+……am*rm(x);用f（x)去拟合一组数据 (x(i),y(i)),i=1,2,3,,,,,,,n; 去拟合当然r1(x),r2(x),,,,,rm(x)是已知的。要求a1,,,,,am; 所以R=[r1(x),r2(x),,,,rm(x

1：频率直方图可演变为概率密度理由：2：累加频率分布直方图可看为分布函数。理由，F（x）表示随机变量在小于x时的概率，与累加频率线上的点表示含义相吻合。3：参数估计中的点估计  基本思想：总体的矩（含参）等于样本的矩（随机变量样本的函数）。4：假设检验基本思想：他用的是小概率事件几乎不发生，类似于反证法                 如果在假设条件下，如果使小概率

差分方程建模：1：差分方程：针对的是离散点2：微分方程：针对的是连续型的一般是已知差分序列：y1-y0,y2-y1,y3-y2.......目标是求：未知序列：y0,y1,y2.......例子汉诺塔问题汉若塔问题：就是把A柱子上面从大到小一次叠放的盘子借助B柱移到C柱上去，规则是一次只能移动一个盘子，大盘子不能放到小盘子之上采用递归的方法来接：（1）先将A上面

最小二乘法   用已知的数据来预测未来的数据可用回归分析，然后用最小二乘拟合，这样总体吻合程度较好，不一定要过这些定点。预测数据也可用建立差分方程，然后用最小二乘来拟合系数。[x resnorm] = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,...)fun   是我们需要拟合的函数，这是重点x0    是我们对函数中各参数的猜想值，这也是重

网络传输问题

人员分派问题

有一天晚上，有四个人需要通过架在山谷间的危桥，任意时刻最多只能有两个人在桥上，过桥需要一盏闪光灯，这些人只有一盏闪光灯。如果单独过桥他们分别需要10、5、2、1分钟，如果两人同时过桥则所需时间是较慢者所需的时间。18分钟后，沿山谷滚滚而下的山洪将把这座桥冲毁。这四个人能及时过桥吗？不用图论知识，证明你的结论；并说明如何用图论知识获得答案。 分析：一共有四个人，一个手电筒，如果群聚的话

一个求二分图最大匹配的算法。

km算法一：算法描述：他是为了实现二分图最大权值的匹配。二：关于算法的一些定理：有关数学知识： 用数学描述：我对算法的理解： 1：初始化可行顶点标号L，可这样初始化：由于是二分图，将他看成X中的点和Y中的点两个独立的点集，则可使X中的点的标号，是他们所连边的权值的最大值，而Y中点的标号全设为0；这样就可以确定Gl，选取的对集M为空集。 例如：带权二分图： 算法把权重转换成标杆

求最短路已有成熟的算法：迪克斯特拉（Dijkstra）算法，其基本思想是按距从近到远为顺序，依次求得到的各顶点的最短路和距离，直至（或直至的所有顶点），算法结束。为避免重复并保留每一步的计算信息（因此效率并不高），采用了标号算法。下面是该算法。算法结束时，从u0到各顶点v的距离由的最后一次的标号给出。在v进入si之前的标号l(v)叫T标号，v进入si时的标号l(v)叫P标号。算法就

“破圈法”其实也是一种贪心算法，只不过prim和krustal算法是“加”边，而这个顾名思义，就是减边。思想大体如下：1.找到图中的一个圈。2.删除其中的权最大的边。3.重复上述操作，直到图中已无圈。

取绝对值法： 说明：通过解ui和vi满足的方程可以解出ui>=0；vi>=0；除此之外 还必须满足ui和vi有一个必须为零；即@smin(ui,vi) = 0;含取最大或最小值的“伪线性规划”问题： 现令x0=max{x1-x2+x3，x1+x2,x1-x3},故有 x0>=x1-x2+x3,x0>=x1+x2,x0>=x1-x3 故上面的规划

四名商人各带一名随从乘船渡河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行。随从们密约, 在河的任一岸, 一旦随从的人数比商人多, 就杀人抢货. 但是乘船渡河的方案由商人决定,那么商人们怎样才能安全过河?如果可以安全渡河，请找出所有可行方案.如果是n名商人，小船只能容纳m人，情况又将如何？     分析：采用Dijkstra算法解决了商人和随从渡河问题，根据题意用三维向量表示商人、随从和船的状态，并且

缺陷： 引用块内容 lingo虽然可以解线性问题，但是他只能在约束条件下解针对这一目标的最优解，不能一次性解在不同约束条件的特定目标的最优解，但是matlab就可以做到，例子： 要使净收益尽可能大，总体风险尽可能小，这是一个多目标规划模型： 说明：ri为收益率，pi是交易率，M是总资金，xi是给第i个投资的资金，在本题看做1； 由于此题为多规划模型，要做一定的处理

基本思想：分枝定界法可用于解纯整数或混合的整数规划问题 个人理解：把可行域分解为若干个小区域，求这几个小区域的线性规划的解，一旦有个小区域的最优解为整数解，则可以利用这个最优解对其他区域进行筛选。如果使两个未知数最差情况就是求在一条线构成区域的最优解，显然比穷举法好的多。 感觉专业一点： 例子 步骤

一只狼、一头山羊和一箩卷心菜在河的同侧。一个摆渡人要将它们运过河去，但由于船小，他一次只能运三者之一过河。显然，不管是狼和山羊，还是山羊和卷心菜，都不能在无人监视的情况下留在一起。问摆渡人应怎样把它们运过河去？分析：因为河的两岸，都不能是狼和山羊，山羊和卷心菜在一起，所以第一步只能是摆渡人将山羊载过去，然后摆渡人空船而归，第二步假设带狼（卷心菜）过岸，再把山羊带回来，第三步，带卷心菜（狼）过岸

1:一堆硬币，一个机器人，如果是反的就翻正，如果是正的就抛掷一次，无穷多次后就正反的比例。解： 假设初始情况下，全为正，进行x次后为 正 反 x=1： 1/2 1/2 x=2: 3/4 1/4 x=3 5/8 3/8 x=4 11/16 5/16