趣味数学---图论四人过桥

   有一天晚上，有四个人需要通过架在山谷间的危桥，任意时刻最多只能有两个人在桥上，过桥需要一盏闪光灯，这些人只有一盏闪光灯。如果单独过桥他们分别需要10、5、2、1分钟，如果两人同时过桥则所需时间是较慢者所需的时间。18分钟后，沿山谷滚滚而下的山洪将把这座桥冲毁。这四个人能及时过桥吗？不用图论知识，证明你的结论；并说明如何用图论知识获得答案。

      分析：一共有四个人，一个手电筒，如果群聚的话可以得到最优解，但群聚的意义不在于此，这是只需将群聚改善一下（分类）即可，如何分？

可根据所需时间的不同来分类，无非是按最长，和最短的来分，

按最长来分类，因为走路花费时间取决于时间长的那个，5和10 在一起，那么5和10 先过桥，或者后过桥，如果先过桥，过桥之后，5又要回来带手电，5再一次过桥，需要花20分，显然不可取，因此5和10应该后过桥。所以：