本文介绍了如何利用lingo软件解决图论中的Hamilton圈问题。通过对图中任意两点间的最短距离计算，构建完全图，并通过0-1变量表示边的选择。通过设置约束条件确保每个顶点的出度和入度为1，进一步确保形成的是一个圈。然而，仅凭这些条件无法保证唯一解，因此需要增加额外条件限制边的数量，以排除多个圈的情况。最后，文章讨论了编号策略和处理分段函数的问题，以适应lingo求解。
用lingo求解hamilton圈
hamilton圈：
包含的每个顶点的轨叫做Hamilton(哈密顿)轨；闭的Hamilton轨叫做Hamilton圈或圈；含Hamilton圈的图叫做Hamilton图。
直观地讲，Hamilton图就是从一顶点出发每顶点恰通过一次能回到出发点的那种图，即不重复地行遍所有的顶点再回到出发点。
分析：hamilton圈要每个点不重复的经过，因此要确定他，只需要确定选那几条边即可，假设有n个点的图，首先用flod算法算出任意两点的最短距离，此时可得到一个完全图。这时我们只需确定n条边即可。如果群举的话只需在
一条边选不选我们用0-1变量标记（1表示选，0表示不选）
这时我们根据hamliton圈的特点（任意一个顶点的出度和入度都为1）列出约束条件
此时我们列出着两个条件，但不能确定是负这两个条件一定能得到hamilton圈,我们可以举反例试试能不能推翻它，
这时发现：若一共有6个人，3个一首尾相连，即有两个圈，此时他不是hamilton圈，因此我们还要增加条件，
让他只能形成一个圈，其实一个圈和多个圈的不同就是：构成这个圈的边的数量不同，因此增加条件：
先随便写一点：
从一点k1(编号）出发，就可以确定下一个点k2
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