Python中的优化函数3：Ipopt（适用于大规模非线性规划）

介绍

Ipopt（Interior Point OPTimizer）是一个用于求解非线性优化问题的开源软件包。它特别适用于大规模的非线性规划（NLP）问题。

示例

import numpy as np
import cyipopt

# 定义目标函数
def objective(x):
    return (x[0] - 1) ** 2 + (x[1] - 2.5) ** 2

# 定义目标函数的梯度
def gradient(x):
    return np.array([2 * (x[0] - 1), 2 * (x[1] - 2.5)])

# 定义约束条件
def constraints(x):
    return np.array([x[0] + 2 * x[1], 2 * x[0] + x[1]])

# 定义约束条件的雅可比矩阵
def jacobian(x):
    return np.array([[1, 2], [2, 1]])

# 定义问题类
class MyProblem:
    def __init__(self):
        pass

    def objective(self, x):
        return objective(x)

    def gradient(self, x):
        return gradient(x)

    def constraints(self, x):
        return constraints(x)

    def jacobian(self, x):
        return jacobian(x)

    def intermediate(self, alg_mod, iter_count, obj_value, inf_pr, inf_du, mu,
                     d_norm, regularization_size, alpha_du, alpha_pr,
                     ls_trials):
        pass

# 设置初始点
x0 = np.array([0.0, 0.0])

# 设置边界条件
lb = np.array([0.0, 0.0])
ub = np.array([np.inf, np.inf])

# 设置约束条件的边界
cl = np.array([-np.inf, -np.inf])
cu = np.array([6.0, 6.0])

# 创建问题实例
nlp = cyipopt.Problem(
    n=len(x0),
    m=len(cl),
    problem_obj=MyProblem(),
    lb=lb,
    ub=ub,
    cl=cl,
    cu=cu
)

# 设置求解器参数
nlp.addOption('mu_strategy', 'adaptive')
nlp.addOption('tol', 1e-8)

# 求解优化问题
x, info = nlp.solve(x0)

print("最优解:", x)
print("最优值:", objective(x))

问题

安装很困难，至今没有安装成功。