BASIC-28 基础练习 Huffuman树

本文介绍了一种计算Huffman树构造总费用的方法,并通过一个示例详细展示了使用给定数值序列构造Huffman树的过程及费用计算。文章还提供了一个C++实现程序,帮助读者更好地理解算法流程。

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问题描述
  Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。
  给出一列数{pi}={p0p1, …, pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:
  1. 找到{pi}中最小的两个数,设为papb,将papb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb
  2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。
  在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。
  本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

  例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:
  1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。
  2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。
  3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。
  4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。
  5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
  输入的第一行包含一个正整数nn<=100)。
  接下来是n个正整数,表示p0p1, …, pn-1,每个数不超过1000。
输出格式
  输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59
降序排序,N=1时循环结束,计算过程用an累加和保存结果。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cmp(int a,int b)
{
	return a>b?1:0;
}
int main()
{
	int N,sum,an=0;
	int num[105];
	scanf("%d",&N);
	for(int i=1;i<=N;i++)
		scanf("%d",&num[i]);
	while(N!=1)
	{
		sort(num+1,num+1+N,cmp);
		sum=num[N]+num[N-1];
		num[N-1]=sum;
		an+=sum;
		N--;

	}
	printf("%d",an); 
	return 0;
}


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