必不可少的数学基础-单调有界定理

最新推荐文章于 2024-09-01 09:42:04 发布
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分类专栏： 图像处理的数学修炼
博客介绍了单调有界数列必有极限这一定理，即若数列递增有上界或递减有下界，则数列收敛。还提到根据数列有界定义，有界数列需同时有上界和下界，仅有上界或下界不能得出数列有界。

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若数列{an}递增有上界（递减有下界），则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。具体来说，如果一个数列单调递增且有上界，或单调递减且有下界，则该数列收敛。

 

根据数列有界的定义可知，如果一个数列有界，那么它一定有上界和下界。反过来，如果一个数列只有上界或只有下界，则不能得出数列有界的结论。

 

定理

单调有界数列必有极限。



作者：幸福并感激着
链接：https://www.jianshu.com/p/55beb9f013bd
来源：简书
 

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