【深度学习基础-14】回归中的相关系数r和决定系数R^2

最新推荐文章于 2024-12-08 01:30:54 发布
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分类专栏： 深度学习基础专栏 由浅入深学习机器学习 文章标签： 相关系数 决定系数
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_15698613/article/details/86478736
本文介绍了皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）及其在度量两个变量相关程度中的应用。接着讨论了决定系数（R平方值），它是相关系数的平方，表示自变量解释因变量变异的部分。通过简单线性回归和多元线性回归的例子，阐述了R^2如何衡量模型拟合优度。同时指出，虽然R^2广泛使用，但过度添加自变量可能导致其高估模型效果，因此引入了校正R方的概念。

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1 皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）

皮尔逊相关系数广泛用于度量两个变量之间的相关程度，其值介于-1与1之间。

两个变量之间的皮尔逊相关系数定义为两个变量之间的协方差和标准差的商：

上式定义了总体相关系数，常用希腊小写字母  作为

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相关系数r和决定系数R2的那些事
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https://blog.minitab.com/en/adventures-in-statistics-2/regression-analysis-how-do-i-interpret-r-squared-and-assess-the-goodness-of-fit 决定系数R2的计算公式有很多，不同条件下用不同的公式进行计算，方可以得到正确的决定系数（拟合优度），下面做一个总结巩固一下知识点。 1、R2值一般为[0-1]之间的值，越靠近1说明拟合的越好。但时常为发生R2大于1的情况，这不是说明自己的
决定系数R2 浅谈三 : 决定系数R2与相关系数r的关系、决定系数R2是否等于相关系数r的平方
A2457003982的博客
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今天浅谈一下本人对和的理解，我们在做时，常常会见到决定系数R2和相关系数r，在很多资料中对这两者的关系解释也是含糊不清，有的说决定系数R2就是等于相关系数r，有的说他两没有任何关系。那么两者到底有无关系请看我关于两者的一些讨论。
一文搞懂R(相关系数)与R^2(决定系数)
qq_36608036的博客
04-11 6万+
R与R^2没有关系，就如同标准差与标准误差没有关系一样。 相关系数（R） 定义：变量之间线性相关的度量。分三种， pearson（有秩）,spearman（无秩）, kendall。 公式： 公式解释：自变量X和因变量Y的协方差/标准差的乘积。 协方差：两个变量变化是同方向的还是异方向的。X高Y也高，协方差就是正，相反，则是负。 为什么要除标准差：标准化。即消除了X和Y自身变化的影响，只讨论两者之间关系。 因此，相关系数是一种特殊的协方差。 决定系数（R^2） 定义：对模型进行线性回归后，评价
统计-R(相关系数)与R^2(决定系数)
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03-18 5940
（4）相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或-1，相关度越强；（3）当X的值增大（减小），Y值减小（增大），两个变量为负相关，相关系数在-1.00与0.00之间。（2）当X的值增大（减小），Y值增大（减小），两个变量为正相关，相关系数在0.00与1.00之间。SSE (error sum of squares) ：残差平方和。定义：考察两个事物（在数据里我们称之为变量）之间的相关程度。公式：R2=SSR/SST=1-SSE/SST。（1）当相关系数为0时，X和Y两变量无关系。
统计-R(相关系数)与R^2(决定系数)傻傻分不清
irober的博客
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读文献时，有时求相关系数，有时求拟合优度，到底都是什么呢？ 先给结论，R与R^2没有关系，就如同标准差与标准误差没有关系一样。 1. 相关系数（R） 定义：变量之间线性相关的度量。分三种，spearman, pearson, kendall 公式： ρ=Cov(X,Y)σXσY\rho = \frac{Cov(X,Y)}{\sigma_X\sigma_Y}ρ=σX​σY​Cov(X,Y)​ 解释：自变量X和因变量Y的协方差/标准差的乘积。 协方差：两个变量变化是同方向的还是异方向的。X高Y也高，协方差就是
【小白学机器学习7】相关系数R，决定系数R2和SST=SSR+SSE, 离差，偏差，方差，标准差，变异系数，标准误。
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简单相关系数：又叫相关系数或线性相关系数一般用字母r表示，用来度量两个变量间的线性关系。相关度：相关度又叫 皮尔逊相关系数 (Pearson Correlation Coefficient)，衡量两个值线性相关强度的量取值范围 [-1, 1]: 正向相关: >0, 负向相关：
统计相关系数r与r2的区别_什么是相关系数？ 统计解释中的r值
cumi6497的博客
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在学到相关性度量的时候，有一个系数用来度量相似性(距离)，这个系数叫做皮尔逊系数，事实上在统计学的时候就已经学过了，仅仅是当时不知道还能用到机器学习中来，这更加让我认为机器学习离不开统计学了。 皮尔逊相关系数——Pearson correlation coefficient，用于度量两个变量之间的相关性，其值介于-1与1之间，值越大则说明相关性越强。 两个变量之间的皮尔逊相关系...
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9.回归中的相关度和决定系数
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起步 训练集中可能有若干维度的特征。但有时并不是所有特征都是有用的，有的特征其实和结果并没有关系。因此需要一个能衡量自变量和因变量之间的相关度。 皮尔逊相关系数 皮尔逊相关系数( Pearson correlation coefficient），是用于度量两个变量 X 和 Y 之间的相关（线性相关），其值介于 -1 与 1 之间。 在说皮尔逊相关系数之前，要先理解协方差( Covarian...
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皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient） 1.1 衡量两个值线性相关强度的量 1.2 取值范围 [-1, 1]: 正向相关: >0, 负向相关：<0, 无相关性：=0 R平方值: 4.1定义：决定系数，反应因变量的全部变异能通过回归关系被自变量解释的比例。 4.2 描述：如R平方为0.8，则表示回归关系可以解释因变量80%的变异。换句话说，如果我们能控制自变量不变，则因变量的变异程度会减少80% 链接：https://w...
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机器学习中关于回归模型有时候需要衡量自变量和因变量之间的相关度，接下来介绍两个衡量相关度的指标： 皮尔逊相关系数 它是用来衡量两个变量之间的相关度的； 取值：[-1,1] 该值&gt;0 表示两个变量之间是正相关的，值为0表示两个变量之间无相关性，值&lt;0表示两个变量之间是负相关的； 皮尔逊相关系数的计算公式可以表示为： R平方值 也称为决定系数，反映因变量的全部变异能通过回...
【生物信息学】使用皮尔逊相关系数进行相关性分析
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本实验主要实现了自定义皮尔逊相关系数进行相关性分析。
深度学习笔记: 最详尽解释R 平方 (R²)
weixin_53765658的博客
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相关性测量两个定量变量（例如，重量和尺寸）之间关系的强度。接近 1 或 -1 的值表示关系强。接近 0 的值表示关系弱或无关系。在这个例子中，高 R² 值（0.97）表明鼠标的尺寸和体重之间存在很强的线性关系。这意味着我们的线性回归模型在根据鼠标尺寸解释其体重的变异性方面表现非常好。
自主实现机器学习中的线性回归算法
常用的评估指标包括均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、决定系数（R&sup2;）。为了验证模型的泛化能力，通常将数据集划分为训练集和测试集。训练集用于模型训练，测试集用于模型性能的评估。 9. 文件名称列表中只有...
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