【深度学习基础-14】回归中的相关系数r和决定系数R^2

本文介绍了皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient)及其在度量两个变量相关程度中的应用。接着讨论了决定系数(R平方值),它是相关系数的平方,表示自变量解释因变量变异的部分。通过简单线性回归和多元线性回归的例子,阐述了R^2如何衡量模型拟合优度。同时指出,虽然R^2广泛使用,但过度添加自变量可能导致其高估模型效果,因此引入了校正R方的概念。

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1 皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient)

皮尔逊相关系数广泛用于度量两个变量之间的相关程度,其值介于-1与1之间。

两个变量之间的皮尔逊相关系数定义为两个变量之间的协方差标准差的商:

上式定义了总体相关系数,常用希腊小写字母  作为

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