Eigen库头文件分类总结

目录

1. Eigen 库介绍

2. 头文件分类总结

3. 头文件函数 / 类用法及代码实例

4. 机器人 SLAM 项目应用实例

5. 机器人 SLAM 中常用函数和类总结

1. Eigen 库介绍

Eigen 库是一个用于 C++ 的强大线性代数库，旨在提供高效、类型安全且易于使用的矩阵和向量运算。它涵盖了从基础的矩阵操作到复杂的矩阵分解、几何变换等功能，广泛应用于计算机视觉、机器人学、数值分析、物理学模拟等领域，能极大地简化线性代数相关的编程任务，帮助开发者快速实现各种涉及矩阵运算的算法。

2. 头文件分类总结

• 基础运算：

• • #include<Eigen/Core>：提供 Matrix 和 Array 类，用于基础的线性代数运算和数组操作。适用于各种简单的矩阵定义、元素访问以及基本的算术运算场景。

• 几何变换：

• • #include<Eigen/Geometry>：包含平移、旋转、缩放等 2 维和 3 维的各种变换相关内容。常用于涉及物体空间姿态和位置变化的场景，如机器人运动控制、计算机图形学中的模型变换。

• 矩阵分解与求解：

• • #include<Eigen/LU>：用于矩阵求逆、计算行列式以及 LU 分解。适用于求解一般线性方程组以及需要矩阵逆和行列式的场景。
• • #include<Eigen/Cholesky>：通过豪斯霍尔德变换进行线性代数运算，常用于求解正定矩阵的线性方程组。
• • #include<Eigen/SVD>：实现 SVD 分解，在数据降维、图像处理中的特征提取、信号处理等方面有广泛应用。
• • #include<Eigen/QR>：进行 QR 分解，常用于求解线性最小二乘问题。
• • #include<Eigen/Eigenvalues>：用于特征值和特征向量分解，在分析矩阵性质、稳定性以及振动问题等场景中发挥作用。

• 稀疏矩阵运算：

• • #include<Eigen/Sparse>：提供稀疏矩阵的存储和一些基本的线性运算功能。适用于大规模矩阵且大部分元素为零的场景，可减少内存占用和计算量。

• 综合集成：

• • #include<Eigen/Dense>：集成了 Core/Geometry/LU/Cholesky/SVD/QR/Eigenvalues 模块，适用于需要多种基础和高级矩阵运算的综合性场景。
• • #include<Eigen/Eigen>：集成了 Dense 和 Sparse，是一个更全面的整合库，适用于项目中同时需要密集矩阵和稀疏矩阵相关功能的情况。

3. 头文件函数 / 类用法及代码实例

• #include<Eigen/Core>：

• • 矩阵和数组定义：

#include <Eigen/Core>
#include <iostream>

int main() {
    Eigen::Matrix2i matrix2i;
    matrix2i << 1, 2, 3, 4;
    std::cout << "2x2 int matrix:\n" << matrix2i << std::endl;

    Eigen::Array3f array3f;
    array3f << 1.1f, 2.2f, 3.3f;
    std::cout << "3