DH参数法建立机器人的运动学正解

最新推荐文章于 2025-07-13 15:08:21 发布
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分类专栏： 机械臂
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq1175421841/article/details/51214068
该博客详细介绍了如何运用DH参数法建立不同类型的机器人的运动学正解，包括平面二自由度、三自由度及六自由度机器人的坐标变换矩阵计算过程，通过MATLAB代码展示了解析步骤。

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DH参数法建立机器人的运动学正解

        运用DH参数法时坐标系建立的两个约定：

       （1）x_i与z_(i-1)垂直

       （2）x_i与z_(i-1)相交

        坐标系i与坐标系i-1的其次变换矩阵为：


         a为两z轴的距离，d为两x轴的距离。

         alpha与theta的正方向约定为：

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python DH法计算机器人的正逆运动学
出门搔白首，若负平生志
07-15 5406
DH法计算机器人的正运动学 import numpy as np from functools import reduce np.set_printoptions(precision=4, suppress=True) 定义绕x/y/z旋转的旋转矩阵 def rotate(axis, deg): AXIS = ('X', 'Y', 'Z') axis = str(axis).upper() if axis not in AXIS: print(f"{axis} is
dh参数逆运动学_机器人学导论---第四章 操作臂逆运动学（二）练习及MATLAB习题（完结）...
weixin_42388631的博客
01-06 1597
第四章 操作臂逆运动学---练习（仅作有课后答案的以及Matlab练习）一、习题练习4.14解答：否。Pieper的方法给出了任何3自由度操作臂封闭性形式的解。练习4.18解答：2种，实际上是球坐标（没想出来）练习4.22解答：1种，笛卡尔坐标系MATLAB练习（这个例子可以好好理解，理解了运动学就掌握了）解题代码：%% 输入齐次变量矩阵TH0 GD = [1 0 0 9 0 1 0 ...
机器人运动学+DH参数获取方法（笔者自己在学习的时候手写的笔记，拍成照片放进excel了）
08-19
这是一个excel表格，包含内容为笔者总结的机器人运动学（逆运动学）以及DH参数获取方法的归纳总结，有助于对机器人或者机械臂的初期学习。
DH参数法 例题 机器人学
xingzhan2142的博客
06-23 6312
四、已知操作臂各连杆的连接方式，计算末端执行器的位姿，建议遵循DH方法的基本原则 Exp.1:如图1所示为3-自由度的机械手，这三个关节都是转动的。关节轴3垂直于关节轴1和关节轴2形成的平面。给出连杆坐标系的D-H参数，并推导出坐标系{3}到坐标系{1}的变换矩阵。 D-H 参数 αi−1\alpha_{i-1}αi−1​ ai−1a_{i-1}ai−1​ did_{i}di​ θi\theta_{i}θi​ 1 X X X θ1\theta_{1}θ1​ 2 0 a0a_{0}a0​
DH（Denavit–Hartenberg）矩阵
最新发布
qq_39777550的博客
07-13 690
DH矩阵是机器人运动学建模的核心方法，通过4个参数（θ,d,a,α）描述相邻连杆的空间关系。本教程系统讲解DH矩阵原理与应用：1）对比Classic DH和Modified DH两种规范；2）详解四个参数的物理意义；3）提供5步建系流程和2自由度机械臂实例；4）指出常见陷阱如坐标系混淆、零位校准等；5）给出Python实现代码。DH矩阵将复杂机构转换为4×4矩阵的乘积链，是机器人正运动学、仿真和控制的基础工具。掌握正确的DH建模方法，可准确建立从关节空间到末端位姿的映射关系。
MATLAB实现已知DH参数的正运动方程求解
qq_43114738的博客
09-30 2017
具体代码： clear; clc; syms theta2;syms theta3;syms theta4;syms theta5; syms l1;syms l2;syms l3; SDH=[ 0 0 0 -pi/2; theta2 0 0 pi/2; theta3 0 l1 0 ; theta4 0 l2 0 ; theta5 0 l3 0 ]; for i = 1:
机器人DH参数建模、详细建模、正逆运动学仿真与轨迹规划仿真
01-18
机器人DH参数建模、详细建模、正逆运动学仿真与轨迹规划仿真
机器人运动学正解逆解.rar
09-26
总的来说，理解并掌握基于改进DH参数的机器人运动学正解和逆解是机器人控制和路径规划的关键。通过MATLAB实现，不仅可以加深理论理解，还能在实践中优化机器人的运动性能，提高其在工业生产、服务和医疗等领域的应用...
机器人运动学模型建立的改进DH方法及正反解计算.pdf
08-14
文章标题为“机器人运动学模型建立的改进DH方法及正反解计算”，讨论了机器人运动学建模的一个改进方法，即改进的Denavit-Hartenberg（DH）方法，并通过正反解计算来验证该方法的可行性。接下来，将详细介绍这篇文章...
6自由度机器人运动学正反解C++程序
07-26
在这个“6自由度机器人运动学正反解C++程序”中，我们将深入探讨机器人运动学的核心概念以及如何用C++语言实现这些算法。 运动学是机器人学的一个分支，研究机器人的运动方程和位置关系。在6自由度的系统中，这涉及...
四轴码垛机器人运动学：基于Matlab的正逆解推导及应用 DH参数
05-22
首先，通过DH参数法建立了各关节的坐标系，并给出了具体的参数设置。接着，阐述了正解推导过程中变换矩阵的构建及其连乘规则。对于逆解部分，则采用了几何法分解前三个轴的角度计算，并讨论了可能出现的双解问题以及...
机器人坐标 DH算法介绍
09-15
用于描述机器人的运动算法，α表示两个Z轴之间的夹角，值顺时针为正，逆时针为负； Θ表示绕Z轴转动的角度；d表示Zi沿着轴线方向滑移，得到Zi+1轴圆心重合；a表示两个Z轴之间的公垂线长度；
【机器人】正运动学，如何建立机器人各连杆坐标系和D-H参数表——1
yaodaoji的博客
01-27 1万+
/* 参考资料：《机器人学导论 Introduction to Robotics Mechanics and Control》——（美）John J.Craig等 */ 注意：不管是Standard DH法还是Modified DH法，下面这些知识都是共同的基础。 一、先介绍几个简单的专业术语 1、 Link0：地杆。 Link1：和地杆相连，第一个可动的杆件。 Link2：第二个可动的杆件。 … Linkn：第n个可动的杆件。 如图1所示： 图1 一个连杆有2个轴线，对于Link(i-1)，其左右两端的
（6）六轴机械臂的运动学正、逆解
rouyu308的博客
06-01 2万+
下面在前面的ur5机械臂的DH参数基础是对其正逆解进行求解，为了后面能在MATLAB中利用stl文件进行实际显示，这里以标准DH参数为例进行讲解。（修正DH参数在用plot3d函数是显示失败，不知道是不是这个函数只能显示标准dh参数的机械臂模型，有知道的网友可以在评论里告知一下，谢谢。） 一、运动学正解： 机器人正运动学是在已知各连杆相对位置关系（关节角）的情况下，得到末端执行器的位姿。在标准DH参数下相邻坐标系之间的齐次变换矩阵为： 则，正解代码如下： function [T06,P.
机械臂正运动学标准DH参数建立技巧
weixin_42355349的博客
08-23 1万+
1. 切记，{i}坐标系建立在i+1关节轴上，如{0}坐标系建立在关节1轴上，依次类推。{6}坐标系与{5}坐标系姿态一致，固连在法兰盘接口末端 2. 坐标系原点建立：若1 2轴垂直或异面垂直，则坐标系{1}原点在1轴与2轴的交点，{0}坐标系原点建在1轴与2轴的交点上，若1 2轴平行，则建立在公垂线与轴的交点上。 3. z轴与关节轴方向一致，Xi轴与Zi-1轴垂直且相交，其中X0轴方向指...
机器人运动学及轨迹规划— (2)DH建模与正运动学方程
mao3332606的博客
06-30 6100
MDH适用范围更广，更容易理解和推导，本文采用MDH对ABB的IRB2600-1.65型号机器人进行建模，由于后三轴坐标系建立在腕部，到法兰的距离在matlab机器人工具箱中难以体现，因此对MDH参数建模的验证在ABB的离线编程仿真软件RobotStudio中进行。这种通过齐次变换建立机构的运动学模型被称为D-H参数法，在DH参数模型下机器人各连杆的关系可以用a、alpha、d、theta 四个参数表示，其中theta为关节角度，d为相邻关节距离，a为连杆长度，alpha 为连杆扭角。
机器人正向运动学和D-H参数方法
热门推荐
hangl_ciom的博客
10-27 5万+
1 概念 1.1 机器人 本文讨论的机器人，为空间开链连杆机构，其中的运动副（转动副或移动副）常称为关节，关节个数通常即为机器人的自由度数。 即：机器人由一系列关节（Joint）和连杆（Link）组成，这些关节可能是滑动（线性）的或旋转（转动）的，它们可以按任意的顺序放置并处于任意的平面，连杆也可以是任意的长度（包括为零），它可能被弯曲或扭曲，也可能位于任意平面上，所以任何一组关节和连杆都可以构成...
机器人运动学-DH法建模
weixin_37801425的博客
02-05 1万+
机器人运动学 参数： a：公共法线间的距离，轴长 α：垂直于a所在平面内两轴的夹角 θ：两连杆公垂线的夹角 d：两连杆的距离 D-H法 步骤： 1 找出各关节轴，并画出这些轴线的延长线。 2 找z轴。与轴线重合 3 找原点。若两轴相交，则交点为原点；若两轴相离，则公垂线与轴的交点为原点；若两轴平行，则选择原点使对下一连杆的距离d为0。 4 找x轴。（该轴与下一个轴）若两轴相交，则x轴方向与两轴的叉...
DH参数例子－SCARA机器人
尘埃落定
05-25 2万+
建议先阅读<上一篇>。 此处说到的SCARA机器人是KUKA KR10机器人： 它是一个revolute_revolute_prismatic_revolute结构或者简称为RRPR结构，并且所有的关节轴都是平行的。 步骤１：从{1，2，…，n}标记所有关节，如下图： 步骤２：...
DH参数法的机器人逆运动学
03-26
<think>好的，用户想了解如何使用DH参数法解决机器人的逆运动学问题，需要解决方案、公式和示例。首先，我得回忆一下DH参数的基本概念。DH参数是用来描述机器人各关节之间关系的四个参数：连杆长度a、连杆转角α、连杆偏距d和关节角度θ。正运动学是根据这些参数计算末端位姿，而逆运动学则是反过来，已知末端位姿求各关节变量。 接下来，逆运动学的解决步骤。通常分为四步：建立DH参数表、推导正运动学方程、通过代数或几何方法解方程、验证解的有效性。需要详细解释每个步骤，尤其是如何从正运动学方程反推出各关节变量，这里可能涉及矩阵运算和三角方程求解。 然后，公式部分。要列出DH参数的正运动学矩阵，每个关节的变换矩阵相乘得到总变换矩阵。逆解时可能需要分离变量，比如使用矩阵逆乘，将方程分解为各个关节变量的方程。例如，对于六轴机器人，可能需要分离出θ1，θ2等，可能用反三角函数或者代数消元法。 示例部分，最好选一个简单的机器人结构，比如SCARA或PUMA560的简化版。以三轴平面机器人为例，逐步展示如何建立DH参数，推导正运动学，然后求逆解。需要注意可能出现多解的情况，以及如何选择合理解的准则。 还要考虑用户可能的疑问点，比如DH参数的确定方法，逆解存在性和唯一性，以及如何处理奇异点。此外，可能需要引用相关资料，比如经典的机器人学教材或论文，比如引用中的[^1]和[^2]，特别是关于正运动学和DH参数标定的内容。 最后，生成相关问题时要围绕逆运动学展开，比如数值解法、多解处理、奇异点、应用场景等。确保问题有针对性，帮助用户深入理解。 检查是否有遗漏步骤，确保公式用$$格式，行内公式用$，代码块正确，引用标识正确添加。避免使用复杂术语，保持解释清晰易懂。</think>### 机器人逆运动学 DH参数法解决方案 #### 1. DH参数法基础 DH参数法通过四个参数（$a_i, \alpha_i, d_i, \theta_i$）描述相邻连杆坐标系的关系。正运动学公式为： $$ T_n^0 = T_1^0 \cdot T_2^1 \cdot \dots \cdot T_n^{n-1} $$ 其中每个关节变换矩阵为： $$ T_i^{i-1} = \begin{bmatrix} \cos\theta_i & -\sin\theta_i\cos\alpha_i & \sin\theta_i\sin\alpha_i & a_i\cos\theta_i \\ \sin\theta_i & \cos\theta_i\cos\alpha_i & -\cos\theta_i\sin\alpha_i & a_i\sin\theta_i \\ 0 & \sin\alpha_i & \cos\alpha_i & d_i \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} $$ #### 2. 逆运动学求解步骤 1. **建立DH参数表**：根据机器人结构定义$a_i, \alpha_i, d_i, \theta_i$[^1]。 2. **推导正运动学方程**：将末端位姿矩阵$T_n^0$表示为关节变量的函数。 3. **代数/几何分离变量**：通过矩阵逆乘分离出单个关节变量方程。 4. **求解关节变量**：使用三角恒等式或几何关系解方程。 5. **验证解的有效性**：检查物理可达性和关节限制。 #### 3. 逆解公式示例（平面3R机械臂） **DH参数表**： | 关节 | $a_i$ | $\alpha_i$ | $d_i$ | $\theta_i$ | |------|-------|------------|-------|------------| | 1 | $L_1$ | 0 | 0 | $\theta_1$ | | 2 | $L_2$ | 0 | 0 | $\theta_2$ | | 3 | $L_3$ | 0 | 0 | $\theta_3$ | **末端位置方程**： $$ \begin{cases} x = L_1\cos\theta_1 + L_2\cos(\theta_1+\theta_2) + L_3\cos(\theta_1+\theta_2+\theta_3) \\ y = L_1\sin\theta_1 + L_2\sin(\theta_1+\theta_2) + L_3\sin(\theta_1+\theta_2+\theta_3) \end{cases} $$ **逆解过程**： 1. 通过几何法求$\theta_1$： $$ \theta_1 = \arctan\left(\frac{y - L_3\sin\phi}{x - L_3\cos\phi}\right) - \arcsin\left(\frac{L_2\sin\theta_2}{\sqrt{(x-L_3\cos\phi)^2 + (y-L_3\sin\phi)^2}}\right) $$ 2. 利用余弦定理求$\theta_2$： $$ \cos\theta_2 = \frac{(x')^2 + (y')^2 - L_1^2 - L_2^2}{2L_1L_2}, \quad 其中x'=x-L_3\cos\phi, y'=y-L_3\sin\phi $$ 3. 根据末端姿态求$\theta_3$： $$ \theta_3 = \phi - (\theta_1 + \theta_2) $$ #### 4. 代码示例（符号计算） ```python import sympy as sp # 定义符号变量 theta1, theta2, theta3 = sp.symbols('theta1 theta2 theta3') L1, L2, L3, x, y, phi = sp.symbols('L1 L2 L3 x y phi') # 正运动学方程 x_eq = L1*sp.cos(theta1) + L2*sp.cos(theta1+theta2) + L3*sp.cos(theta1+theta2+theta3) - x y_eq = L1*sp.sin(theta1) + L2*sp.sin(theta1+theta2) + L3*sp.sin(theta1+theta2+theta3) - y # 求解方程组 solutions = sp.solve([x_eq, y_eq], [theta1, theta2, theta3]) print(solutions) ``` #### 5. 关键问题处理 - **多解选择**：根据关节运动范围和能耗选择最优解 - **奇异位形**：当雅可比矩阵行列式为0时无法解析求解 - **数值稳定性**：采用四象限反正切函数避免角度跳变
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