Q格式（Q15、Q1.15）与浮点数据的转换

许多DSP都是定点DSP，处理定点数据会相当快，但是处理浮点数据就会非常慢。可以利用Q格式进行浮点数据到定点的转化，节约CPU时间。实际应用中，浮点运算大都时候都是既有整数部分，也有小数部分的。所以要选择一个适当的定标格式才能更好的处理运算。

Q格式介绍

Q格式表示为：Qm.n，m表示整数位数，n表示小数位数，共需要m+n+1位来表示这个数据，多余的一位用作符合位。

Q格式（Q15、Q1.15）与浮点数据的转换很简单就是放大和缩小。
浮点数据转成Q15，就乘以2^15 。Q15转成浮点数据，就除以2^15。

比如0.333×2^15=10911=0x2A9F，0.333的所有运算就可以用0x2A9F表示，同理10911/2^15=0.332977294921875，可以看出浮点数据通过Q格式转化后是有误差的。

Q格式运算

定点加减法

须转换成相同的Q格式才能加减

定点乘法

不同Q格式的数据相乘，相当于Q值相加，即Q15数据乘以Q10数据后的结果是Q25格式的数据

例：
两个小数相乘，0.333*0.414=0.137862

0.333*2^15=10911=0x2A9F，0.414*2^15=13565=0x34FD

(0x2A9F*0x34FD)>>15=0x11A4 //两个Q15格式的数据相乘后为Q30格式数据，因此为了得到Q15的数据结果需要右移15位

0x11A4/2^15=0.1378173828125 //和实际结果0.137862差距不大

定点除法

不同Q格式的数据相除，相当于Q值相减

定点左移

左移相当于Q值增加

定点右移

右移相当于Q减少