hdu 确定比赛名次（拓扑排序）

最新推荐文章于 2024-08-06 11:44:00 发布

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本文介绍了一道经典的算法题目——确定比赛名次，并通过拓扑排序的方法来解决该问题。详细解析了输入输出格式、样例及核心代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1285

确定比赛名次

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 17811 Accepted Submission(s): 7126

Problem Description

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

4 3

1 2

2 3

4 3

Sample Output

1 2 4 3

Author

SmallBeer(CML)

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

拓扑排序：对一个 有向无环图(Directed Acyclic Graph简称 DAG)G进行拓扑排序。

拓扑序列：①若将图中顶点按拓扑次序排成一行，则图中所有的有向边均是从左指向右的。
　　　　②若图中存在有向环，则不可能使顶点满足拓扑次序。
　　　　③一个DAG的拓扑序列通常表示某种方案切实可行。

　　　　　④一个DAG可能有多个拓扑序列。

　　　　　⑤当有向图中存在有向环时，拓扑序列不存在

题目大意：确定合理的排名，按照拓扑排序去掉点的顺序输出即可。

详见代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;
#define ll long long
const int N=10010;

ll p,m,v[N],vis[N],indir[N];
vector<ll>G[N];

ll bfs(ll x)
{
    queue<ll>q;
    q.push(x);
    vis[x]=1;
    ll k=0;
    ll sum=v[x];
    while (!q.empty())
    {

        int s=q.front();
        q.pop(); //cout<<s<<endl;
        k++;
        for (int i=0; i<G[s].size(); i++)
        {
            if (!vis[G[s][i]]&&indir[G[s][i]]>=2)//删掉的点不可以加进来
            {
                sum+=v[G[s][i]];
                q.push(G[s][i]);
                vis[G[s][i]]=1;
            }
        }
    }
    if (k>=3&&k%2==1)
        return sum;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int T,a,b;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    {
        scanf("%lld%lld",&p,&m);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(G,0,sizeof(G));
        memset(indir,0,sizeof(indir));
        for (int i=1; i<=p; i++)
        {
            scanf("%lld",&v[i]);
        }
        for (int i=1; i<=p; i++)
            G[i].clear();
        for (int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            G[a].push_back(b);//将b放在a队列的最后一个
            G[b].push_back(a);
            indir[a]++;
            indir[b]++;
        }
        int j;
        for (int i=1; i<=p; i++)
        {
            for ( j=1; j<=p; j++)
            {
                if (indir[j]==0||indir[j]==1)
                {
                    break;
                }
            }
            if (j>p)
                break;
            indir[j]=-1;
            for (int k=0; k<G[j].size(); k++)
            {
                indir[G[j][k]]--;
            }
        }
        ll ans=0;
        for (int i=1; i<=p; i++)//搜遍所有的环
            if (!vis[i]&&indir[i]>=2)
                ans+=bfs(i);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}