416. 分割等和子集

1. 题解

1. dp含义：按照0-1背包的惯例，表示的是容量为j的时候能够放的最大数量，当然不一定非得放满，因此结果就是返回dp.back()和sum/2的关系
2. DP推导：到现在都不理解的是，为啥这道题容量就是价值，这道题本身应该没有容量的概念的。关系是没错的。
3. 初始化全是0，0-1背包。主要因为不想让这个值影响到max的结果。而且dp大小要比平常的大1，因为dp(n)只有n-1个元素，而需要读取dp[n-1]
4. 遍历关系是先遍历物品，再遍历容量，物品正序，容量倒序。物品推出的条件是物品没了，容量退出的条件是数组不满足

2. 答案

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int acc = accumulate(nums.begin(), nums.end(),0);
        if(acc%2==1)
            return false;
        
        int n = acc/2;
        vector<int>dp(n+1,0);//<处理+1，初始化为0
        for(int j=0;j<nums.size();++j)//<先遍历物品，小于nums容量
        {
            for(int i=n;i-nums[j]>=0;--i)//<再遍历容量，满足数组不越界条件
            {
                dp[i] = max(dp[i], dp[i-nums[j]]+nums[j]);
            }
        }
        return dp[n]==n;
    }
};