qigezuishuaide的博客

我打算按照下面的方式重新刷题，毕竟经常出现刷了一段时间就忘了。代码我也打算重新写，并更新代码的完成情况。其它基础知识还没想好怎么处理，毕竟我虽然干了快三年，但是并没有学到啥东西，果然海康的产品开发就是测试和技术支持，layman都能干。1.两数之和：哈希表...

dp数组含义，默认的dp表示这么大的容量能装多少东西，现在问的是这么大的背包装满最多有多少种方法。dp关系，

【代码】61. 旋转链表。

这道题还是这个问题，选择了2，剩下的内容就就只有[3,9]，不考虑1了，因为是组合，不按顺序来可能会有重复。

dp[i]可以用于遍历，j和i-j，分为这个j和(i-j)用dp和不用dp两种。如果用dp，意思就是这个数字需要被拆分。原题的题解中只判断(i-j)是否需要用dp，至于j就固定不用dp，我也不知道为啥，我觉得都得用。DP的话还是比较好理解的。dp[n]表示n这个数字的最大积是多少。我理解的递推表达式和题解有些区别。

公共前缀是相同的，剩下不同的全用0补充。为啥是这样，我没看证明。就那么几种情况，挨个试一下。

如果两个字符串序列化后可以用string表示，我调用strstr函数就可以判断字符串的关系，但是因为每个节点存储的数据非常大，已经大于char能够存储的范围，就只能用vector进行判断。一个vector是否是另一个vector的子集，C++中是没有函数的，只能用KMP判断。例如一棵树只有一个节点叫做12,另一棵树只有一个根节点2,序列化的结果分别是12##和2##，两者之间并没有关系，但是后者却是前者的子串，这是因为12在字符串中本来应该是一个char，但是我这里用了两个字符，就异常了。

两个字符串相加，删掉第一个和最后一个字符，如果原字符是这个字符的子集，就认为原字符可以由若个相同字符拼接而成，但是我并没看证明过程。

这道题我就一个地方需要注意，就是如果数组只有一个元素。

选这个点是没有限制的，因为1,2选完了，1，2，2还是可以继续选的。不过不选是可能有重复的，要看之前是否选择过，如果有机会选却没用，就说明一定有另一种情况选了带那个带的，因此就不要选了。就说排序的，因为哈希的方法是一样的。这道题两种办法应该都行，因为本来就有空间复杂度，再加一个哈希没区别。一般而言去重有两种办法，我常用的就是哈希，如果能排序可能会更好。输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]，机不可失时不再来。输入：nums = [1,2,2]输出：[[],[0]]

这道题本来可以很简答，一个队列，存储指针和它的行数就OK了，但是这道题的难点在于不用额外空间复杂度。横向看一下，这一行是不是就是一个链表呢？多加一个变量，用来存储第一有有效节点，什么是有效节点呢?就是左右节点中至少有一个不为空的。这个节点为啥不存第一个节点呢？而是存第一个有效节点呢？其实对于这一行来说是没有区别的，但是对于下一行的使用是有区别的。下面介绍第二个变量，叫做pre，每次遍历一个节点，都是让pre的next指向当前节点。既然这样，pre的默认值是无意义的。因为pre的next才是第一个有效节

这道题思路不难，但是却调试了几次才对给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。示例 1：输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]输出：2解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。示例 2：输入：target = 4, nums = [1,4,4]

这个思路就是滑动窗口，弹出的时候+=以这个位置开头的所有结果。退出条件是right到最右边，因此结束的时候也需要再判断一次。示例 1：输入：nums = [10,5,2,6], k = 100输出：8解释：8 个乘积小于 100 的子数组分别为：[10]、[5]、[2],、[6]、[10,5]、[5,2]、[2,6]、[5,2,6]。需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于 100 的子数组。示例 2：输入：nums = [1,2,3], k = 0输出：0

这道题我第一次做了好久都没搞定，这次一下就ok了。上下两个指针，其实就两种情况，first和second没有交集。如果没有，就让小的那个指针++，如果有交集，就做出这个集合，完了第二个值小的那条链的指针++。

这道题我没啥思路，要注意，-1和n的下标都是负无穷。left和right的意思是[left, right]中至少有一个极大值点。找到一个mid，如果两边的数字都比mid的小，那mid就是结果了。如果左右有任意一侧比mid大，例如是left，那[left, mid-1]中肯定有极大值点，画个图就知道了。峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。你可以假设 nums[-1] = nu

思路很简单，先找到那个index，左侧找一下，右侧找一下。总之还是那个宗旨：[0,left-1]和[right+1,n]都是各自排好序的结果，即index不可能在这两个范围。不过很奇怪的是找index的时候nums[left]

这题让我做麻烦了，不过我思路也很对。两颗二叉树如果序列化结果事一样的，那么两个完全一样。如果镜像对称，序列化的时候一个先插入左子节点，一个先插入右子节点。有个代码有点傻，我为了能用要一个函数就解决，用了个傻了吧唧的bool变量。

递归的s字符串是不变的，x表示，从[0, x-1]的结果已经出来了，后面需要处理的是[x,n)的。需要注意，这里说的[0,x-1]结果出来，不是所有的情况都有，对于某一次而言，是指前面已经排好了，具体前面是"aa"还是"a"“a”，这个不用管，会有递归来处理，只需要处理好后面的内容就行了。前者有很多办法，O(1)的话，可以用DP，我就不看了，反正回文串我就用manacher处理，虽然复杂度不会有提升（因为递归复杂度会大于N，单纯的这个过程DP复杂度是N方，manacher是N），但是空间复杂度会有提升。

例如9,18,54,90,108,180,360,540,720这个例子，当遍历到90的时候，最长的是9,18,54，但是再往后就不一定了，取决于后的数字，如果后面都是90的倍数，而不是54的倍数，那么如果跟着54来，相当于前面全选错了，例如上面的例子，等到540的，前面是54过来的，还是90过来的都一样，但是到了720，就是90好了。再来一个endfrom数组，标志这个数组是从哪里来的，这样就可以通过endfrom一口气找回去直到endfrom[i]==i的时候截至，说明到头了。的情况中，dp最大的，

现在有三个数字，a,b,c，假设它们时斐波那契数列，那么一定满足a+b=c，a的下标时index_a，b的下标是index_b,c的下标是index_c，那么dp[index_a][index_b] = dp[index_b][index_c]+1。例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列）解释: 最长的斐波那契式子序列有 [1,11,12]、[3,11,14] 以及 [7,11,18]。输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8]

为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。首先0~n-1，表示闭区间的n个数字，就是n-1-0+1，而后面的下标是n-2到m+n-1，总共有m+n-1-(n-2)+1=m个数字。输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3。合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。输出：[1,2,2,3,5,6]

dp[i]=dp[i-1]第二个字符ab时也是，dp[i]=dp[i-1]。给定源字符串 source 和目标字符串 target，返回 源字符串 source 中能通过串联形成目标字符串 target 的 子序列 的最小数量。(例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，而 “aec” 不是)。解释：目标字符串 “abcbc” 可以由 “abc” 和 “bc” 形成，它们都是源字符串 “abc” 的子序列。解释：由于目标字符串中包含字符 “d”，所以无法由源字符串的子序列构建目标字符串。

回想一下，nums 的子序列是一个列表 nums[i1], nums[i2], …并且如果 seq[i+1] - seq[i]( 0

返回一个数组 [r1, c1, r2, c2]，其中 r1, c1 分别代表子矩阵左上角的行号和列号，r2, c2 分别代表右下角的行号和列号。链接：https://leetcode.cn/problems/max-submatrix-lcci。和《矩形区域不超过 K 的最大数值和》是一道题，只是稍微有有点区别。给定一个正整数、负整数和 0 组成的 N × M 矩阵，编写代码找出元素总和最大的子矩阵。解释：输入中标粗的元素即为输出所表示的矩阵。注意：本题相对书上原题稍作改动。输出：[0,1,0,1]

首先搞到每个点的前缀和，此时的复杂度就是O(m*n)，如果要把所有的矩形子集都判断算一遍，那就是先固定左上角的节点，再遍历右下角的节点，复杂度就是。感觉现在的代码是左开右闭，但是好像并不是，因为这个区间的问题，需要在set中加一个0。左移一下就是左移一列，那么如果我现在从上往下压，一维数组的每一位表示这一列的和，这虽然是一维的，但也能起到二维的效果。给你一个 m x n 的矩阵 matrix 和一个整数 k ，找出并返回矩阵内部矩形区域的不超过 k 的最大数值和。m是行，n是列，先遍历矩形的上边界，就是。

给你一个二维整数数组 envelopes ，其中 envelopes[i] = [wi, hi] ，表示第 i 个信封的宽度和高度。当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。解释：最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。输入：envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]输入：envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]]著作权归领扣网络所有。注意：不允许旋转信封。

输出：[“a1b2”, “a1B2”, “A1b2”, “A1B2”]返回 所有可能得到的字符串集合。以 任意顺序 返回输出。输出: [“3z4”,“3Z4”]输入：s = “a1b2”输入: s = “3z4”

这道题全是抄的，背。

想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。输入：root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]输入：root1 = [1], root2 = [1,2]注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。输出：[3,4,5,5,4,null,7]

因为为0就删除，不等于0–，等于0就创建，不等于0就++，这个操作对于C++的unordered_map太困难了，反正也说了都是小写字母，就用长度为26的数组表示。子串保证的大小肯定一致，只是内容会不同，那么可以用哈希存储s1，用步长为s1.length()的窗口滑动s2，如果两个哈希相等，就是满足条件。给你两个字符串 s1 和 s2 ，写一个函数来判断 s2 是否包含 s1 的排列。输入：s1 = “ab” s2 = “eidbaooo”输入：s1= “ab” s2 = “eidboaoo”

给我把这个结构背下来，日日日日日。

一开始想，这么个简单题我搞了这么久，后来仔细想了，这题我不会也正常，思路不对。快慢指针，不等于0的时候快指针向慢指针赋值，等于0的时候，慢指针自己++就行。请注意 ，必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。输入: nums = [0,1,0,3,12]输出: [1,3,12,0,0]输入: nums = [0]

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。这道题看起来和整数拆分很像，但是我脑子抽了，就非得用那个方法来处理，结果死得很惨。并不是那种方法不能做，而是挺坑的。dp[n]表示以n结尾时的结果。解释：12 = 4 + 4 + 4。写代码的时候可以不用开根号处理。解释：13 = 4 + 9。

因为max类计算的时候，会自动算到dp[i]，换个说法哈，4=1+3，还可以4=3+1，就是说会有i=1,i-j=3，也会有i=3,i-j=1，所以只有一次for就行了。比如n==4的时候，1+3，可以是1*dp[3]或者1*3，dp[3]表示3可能是由其它数字组成的，例如1+2=3；给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

因为当word1结尾添加一个字符后，这个字符一定是和word2结尾的字符是相等（这样效率最高），两个是相等的，就可转为删掉word2结尾的字符。这是递归，递归转换为dp，两个参数如果是int就是直接的二维矩阵，但是是string就没法直接搞成矩阵，横纵坐标就是word1和word2的长度。先用DP考虑这么多种情况，可以总结为几种情况，如果word1.back()==word2.back()就可以递归变成。word1结尾的字符被改成和word2结尾相同的字符，也相当于和结尾字符相等是的情况。

创建数组的时候多一位，就是(m+1,n+1)的数组，其中第0行和第0列都是0，因为0字符串和text的几位放一起都是0。这道题和最长回文子串类似，dp[i][j]表示 text1[0:i] 和 text2[0:j]的最长公共子序列的长度。只不过最长回文子串是针对一个字符串的，这个是针对两个字符串的。状态转移方程是不是也和回文子串非常相似。

归并的merge过程。

相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8)。例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]

dp[i]表示有i个字符时最长递增子序列的最小末尾。长度为i的最长递增子序列可能有多个，但是最小末尾只能有一个。例如12378，长度为4的有1237和1238，但是最小的就是7。这么做的目的是为了能让每次更新dp的时候能用更高的效率。传统的dp手段每遍历一次就会遍历一次dp数组，但是用这种最小末尾的可以用二分的方式更新这个dp，因此复杂度就变成了nlogn。

【代码】322. 零钱兑换。