hdu 1272 小希的迷宫

最新推荐文章于 2023-03-27 22:29:20 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-27 22:29:20 发布 · 178 阅读

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#并查集

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本文介绍了一种使用并查集判断无向图是否存在环及整体连通性的方法。通过记录每个节点的父节点，实现快速查找并合并，有效解决了成环和连通性问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

这道题，最开始我想用最小生成树（无向）来解决的，然后发现好像写不出来。

看了博客后发现，这道题用并查集来做。

需要涉及到俩个问题：

一、判断成环的时候，只要判断输入边的两个点。有一个共同的父节点，那么这两个点就成环。

二、判断连通的时候，只要判断根节点数为1。或者说：顶点个数+1 = 边的条数

所以我们用了一个edgenum存边的条数，vnum来存顶点数

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
bool circle; //判断是否有环
const int Max = 100002;
int par[Max];
bool visit[Max];//在Max个点中，判断是否访问过这个点，由此记录一共有多少个顶点
int edgenum,vnum;
void init()
{
    for(int i=1;i<Max;i++)
    {
        par[i]=i,visit[i]=false;
    }
    circle = false;
    edgenum = vnum = 0;
}
int find (int x)
{
    if(par[x]==x)
    {
        return x;
    }
    else{
        return par[x]=find(par[x]);
    }
}
void unite (int x,int y)
{
    if(x==y) circle = true;
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(x!=y) {
        par[x]=y;
        edgenum++;
    }else circle = true;
}

int main()
{
    int a ,b;
    while(true)
    {
        init();
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a==0&&b==0){
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        if(a==-1&&b==-1) break;
        visit[a] = true;
        visit[b] = true;
        unite(a ,b);
        while(true){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(a==0 && b==0) break;
            visit[a] = true;
            visit[b]= true;
            unite(a,b);
        }
        for(int i=1;i<Max; i++)
            if(visit[i]) vnum++;
        if(!circle && edgenum+1 == vnum)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }

    return 0;
}