剑指Offer----面试题40：数组中出现一次的数字_出现大于1次的数字面试-优快云博客

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本文介绍了一种高效算法，用于从整型数组中找出仅出现一次的两个数字，要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。通过位操作实现算法逻辑，并通过实例验证了算法的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

分析

例如输入数组{2,4,3,6,3,2,5,5}，因为只有4、6这两个数字出现一次，其他数字出现了两次，所以输出4、6。

源码

#include<iostream>

using namespace std;

unsigned int FindFirstBitIs1(int num)
{
	unsigned int index = 0;
	while ((num & 0x1) == 0 && index <= 8 * sizeof(int))
	{
		num >>= 1;
		++index;
	}

	return index;
}

bool IsBit1(int num, int index)
{
	num >>= index;
	if ((num & 0x1) == 1)
		return true;
	else
		return false;
}

void FindNumbersAppearOnce(int *arr, int length, int &numA, int &numB)
{
	if (arr == nullptr || length <= 1)
		return;
	
	int resultOr = 0;
	for (int i = 0; i < length; ++i)
		resultOr ^= arr[i];

	unsigned int indexOf1 = FindFirstBitIs1(resultOr);

	numA = numB = 0;

	for (int i = 0; i < length; ++i)
	{
		if (IsBit1(arr[i], indexOf1))
			numA ^= arr[i];
		else
			numB ^= arr[i];
	}
}

void test1()
{
	cout << "=================test1：nullptr===============" << endl;
	int numA = 0;
	int numB = 0;
	int *arr = nullptr;
	FindNumbersAppearOnce(arr, 0, numA, numB);
	if (numA == 0 && numB == 0)
		cout << "没有找到" << endl;
	else
		cout << "找到了,numA = " << numA << "\tnumB = " << numB << endl;
}

void test2()
{
	cout << "=================test1：{2,4,3,6,3,2,5,5}===============" << endl;
	int numA = 0;
	int numB = 0;
	int arr[] = { 2, 4, 3, 6, 3, 2, 5, 5 };
	FindNumbersAppearOnce(arr, sizeof(arr)/sizeof(int), numA, numB);
	if (numA == 0 && numB == 0)
		cout << "没有找到" << endl;
	else
		cout << "找到了,numA = " << numA << "\tnumB = " << numB << endl;
}

void test3()
{
	//其他的数字出现次数智能是偶数次，否则结果不正确
	cout << "=================test1：{4,6,1,1,1,1,1, 1}===============" << endl;
	int numA = 0;
	int numB = 0;
	int arr[] = { 4, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 1 };
	FindNumbersAppearOnce(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), numA, numB);
	if (numA == 0 && numB == 0)
		cout << "没有找到" << endl;
	else
		cout << "找到了,numA = " << numA << "\tnumB = " << numB << endl;
}

int main()
{
	test1();
	cout << endl;
	test2();
	cout << endl;
	test3();
	cout << endl;

	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：

=================test1：nullptr===============
没有找到

=================test1：{2,4,3,6,3,2,5,5}===============
找到了,numA = 6 numB = 4

=================test1：{4,6,1,1,1,1,1, 1}===============
找到了,numA = 6 numB = 4

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