剑指Offer----面试题41(1)：和为s的两个数字

本文介绍两种高效算法来寻找一个递增排序数组中和为特定值S的两个数。第一种方法采用双重循环，时间复杂度为O(n²)；第二种方法使用双指针技巧，从数组两端向中间逼近，实现O(n)的时间复杂度。

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题目：

输入一个递增排序的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是s。如果有多对数字的和等于s，输出任意一对即可。

方法一：

分析

先固定其中的一个数字，再依次扫描该数字后边的数字，判断这两个数字的和是否为s，时间复杂度为O(n2)。

代码：

#include<iostream>

using namespace std;

void Function1(int *arr, int length, int s)
{
	if (arr == nullptr || length<=1)
	{
		cout << "输入的数组不符合条件" << endl;
		return;
	}

	for (int i = 0; i < length - 1; ++i)
	{
		for (int j = i + 1; j < length; ++j)
		{
			if (arr[i] + arr[j] == s)
			{
				cout << "找到一对值的和为s，分别为：" << arr[i] << "\t" << arr[j] << endl;
				return;
			}
		}
	}

	cout << "没有找到" << endl;
}

void test1()
{
	cout << "==================test1:{1,2,4,7,11,15}==================" << endl;
	int arr[] = { 1, 2, 4, 7, 11, 15 };
	int s = 15;
	Function1(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), s);
	cout << endl;
}


int main()
{
	test1();

	system("pause");
	return 0;
	
}

运行结果：

==================test1:{1,2,4,7,11,15}==================
找到，数值分别为：4     11

请按任意键继续. . .

方法二

分析

用两个指针，一个指向头，一个指向尾，求所指数字的和，如果等于s，直接输出两个数字；如果小于s，将头指针向后移动；如果大于s，尾指针向前移动，直至其和为s或者尾指针大于头指针。

这种算法的时间复杂度为O(n)。

源码

#include<iostream>

using namespace std;

void Function2(int *arr, int length, int s)
{
	if (arr == nullptr || length <= 1)
	{
		cout << "输入的数组不符合要求" << endl;
		return;
	}

	int *pBegin = arr;
	int *pEnd = arr + length - 1;

	while (pBegin < pEnd)
	{
		long long sum = *pBegin + *pEnd;
		if (sum == s)
		{
			cout << "找到，数值分别为：" << *pBegin << "\t" << *pEnd << endl;
			return;
		}
		else if (sum > s)
		{
			--pEnd;
		}
		else if (sum < s)
		{
			++pBegin;
		}
	}

	cout << "没有找到" << endl;
}

// 存在和为s的两个数字，这两个数字位于数组的中间
void test11()
{
	cout << "==================test1:存在和为s的两个数字，这两个数字位于数组的中间==================" << endl;
	int arr[] = { 1, 2, 4, 7, 11, 15 };
	int s = 15;
	Function2(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), s);
	cout << endl;
}

// 存在和为s的两个数字，这两个数字位于数组的两段
void test12()
{
	cout << "==================test2:存在和为s的两个数字，这两个数字位于数组的两段==================" << endl;
	int arr[] = { 1, 2, 4, 7, 11, 16 };
	int s = 17;
	Function2(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), s);
	cout << endl;
}

// 不存在和为s的两个数字
void test13()
{
	cout << "==================test3:不存在和为s的两个数字==================" << endl;
	int arr[] = { 1, 2, 4, 7, 11, 15 };
	int s = 20;
	Function2(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), s);
	cout << endl;
}

// 鲁棒性测试
void test14()
{
	cout << "==================test4:鲁棒性测试==================" << endl;
	Function2(nullptr, 0, 0);
	cout << endl;
}
int main()
{
	test11();
	test12();
	test13();
	test14();

	system("pause");
	return 0;

}

输出结果：

==================test1:存在和为s的两个数字，这两个数字位于数组的中间==================
找到，数值分别为：4     11

==================test2:存在和为s的两个数字，这两个数字位于数组的两段==================
找到，数值分别为：1     16

==================test3:不存在和为s的两个数字==================
没有找到

==================test4:鲁棒性测试==================
输入的数组不符合要求

请按任意键继续. . .