剑指Offer----扩展：上台阶（京东）

问题描述：

有一楼梯共m级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或者二级，要走上m级，共有多少走法？注：规定从一级到一级有0种走法。给定一个正整数int n，请返回一个数，代表上楼的方式数。保证n小于等于100。为了防止溢出，请返回结果Mod 1000000007的值。

测试样例：3
返回：2

分析：

这不就是典型的动态规划问题吗，同时也是斐波那契数列问题的另一种形式，首先f(1) = 1,f(2) = 1; f(n) = f(n-1)+f(n-2);因为上最后一个台阶可以有两种方式，要不然就从第n-2个台阶跳二级要不然就从第n-1个台阶跳一级。这里采用了自底向上的形式。

源代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int CalC(int n)
{
	if (n <= 0)
		return 0;
	int arr[110];
	arr[1] = 1;
	arr[2] = 1;

	for (int i = 3; i <= n; ++i)
	{
		arr[i] = (arr[i - 1] + arr[i - 2]) % 1000000007;
	}

	return arr[n];

}

int main()
{
	printf("%d\n", CalC(30));

	printf("%s %s\n", __DATE__, __TIME__);
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：

832040
Aug 29 2016 00:24:21
请按任意键继续. . .