leetcode----714. 买卖股票的最佳时机含手续费双dp[1]

最新推荐文章于 2025-06-14 18:42:24 发布

qiang_____0712

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分类专栏：程序片段文章标签：双dp

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本文介绍了一种在考虑交易手续费的情况下，求解股票买卖最大利润的动态规划算法。通过递归方程，算法实现了O(n)的时间复杂度，适用于大规模数据处理。示例中给出了具体的操作步骤和代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每次交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

示例 1:

输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

注意:

0 < prices.length <= 50000.
0 < prices[i] < 50000.
0 <= fee < 50000.

思路：有点像二路合并，但是根据数据量，必须是O(n）算法。

//dp1[i]表示第i天手上有股票赚的钱（到手的），dp2[i]表示第i天手上没有股票，递归方程：

//dp1[i] = max(dp1[i-1], dp2[i-1] - prices[i]) （第二项表示在第i天买入股票）
//dp2[i] = max(dp2[i-1], dp1[i-1] + prices[i] - fee) （第二项表示在第i天将股票卖出，需扣除手续费）

class Solution {
	public:
//dp1[i]表示第i天手上有股票，dp2[i]表示第i天手上没有股票，递归方程：

//dp1[i] = max(dp1[i-1], dp2[i-1] - prices[i]) （第二项表示在第i天买入股票）
//dp2[i] = max(dp2[i-1], dp1[i-1] + prices[i] - fee) （第二项表示在第i天将股票卖出，需扣除手续费）
		int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {

			int n=price.size();
			vector<int> dp1(n,0);
			vector<int> dp2(n,0);
			dp1[0]=-1;
			dp2[0]=0;
			for(int i=1; i<n; i++) {
				dp1[i] = max(dp1[i-1], dp2[i-1] - prices[i]);
				dp2[i] = max(dp2[i-1], dp1[i-1] + prices[i] - fee);
			}
			return max(dp1[n-1],dp2[n-1]);
		}
};