uva 820 增广算法 EdmondsKarp_增广算子-优快云博客

本文介绍了一种基于Ford-Fulkerson算法的Edmonds-Karp算法实现，用于解决最大流问题。通过使用广度优先搜索寻找增广路径，确保算法效率。代码详细展示了如何构建网络流图，添加边及计算最大流。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有一个计算机网络，输入节点数n，输入网络流源点和汇点src，des，再输入双向边数m。给出m条边的负载，求最大流。

#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10000 + 5;
const int INF = 1e8;
 
struct Edge{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(int u,int v,int c,int f):from(u),to(v),cap(c),flow(f) {}
};
 
struct EdmondsKarp{
    int n,m;
    vector<Edge> edges;		//边数的两倍
    vector<int> G[maxn];
    int a[maxn];			//当起点到i的可改进量
    int p[maxn]; 			//最短路上p的入弧编号
 
    void init(int n){
        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
        edges.clear();
    }
 
    void AddEdge(int from,int to,int cap){
        edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
        edges.push_back(Edge(to,from,cap,0));//反向弧
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);//G[i][j]表示节点i的第j条边在e数组的序号
    }
 
    int Maxflow(int s,int t){
        int flow=0;
        for(;;){
            memset(a,0,sizeof(a));
            queue<int> Q;
            Q.push(s);
            a[s]=INF;
            while(!Q.empty()){
                int x=Q.front(); Q.pop();
                for(int i=0;i<G[x].size();i++){
                    Edge& e=edges[ G[x][i] ];
                    //以下松弛操作
                    if(!a[e.to]&&e.cap>e.flow){
                        p[e.to] = G[x][i];//p数组相当于记录了 e.to的入弧，
                        a[e.to] = min(a[x],e.cap-e.flow);//找到这一条路上残量最小值
                        Q.push(e.to);
                    }
                }
                if(a[t]) break;
            }
            if(!a[t]) break;
            for(int u=t;u!=s;u=edges[p[u] ].from){
                edges[p[u] ].flow += a[t];
                edges[p[u]^1 ].flow -= a[t];
            }
            flow += a[t];
        }
        return flow;
    }
};

EdmondsKarp solver;
int main()
{
	int n,m,icount=1;
	int s,t;
	cin>>n;
	while(n)
	{
		solver.init(4*n+10);
		cin>>s>>t>>m;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int  s1,s2,icost;
			cin>>s1>>s2>>icost;
			solver.AddEdge(s1,s2,icost);
		}
		cout<<"Network "<<icount++<<endl;
	    printf("The bandwidth is %d.\n\n", solver.Maxflow(s, t));
		cin>>n;
	}
}