PTA 1085 Perfect Sequence

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于 2021-02-14 07:58:45 发布

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分类专栏： PAT 文章标签：算法

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本文介绍了一种利用二分查找和双指针法寻找特定子序列的方法。通过对输入序列进行排序，采用两种不同的算法来找到满足条件的最大子序列长度。这两种方法分别是使用二分查找和迭代式的双指针技术。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

在这里插入图片描述

分析：

二分查找，首先先从小到大排序，完后找子序列，可以直接用upper_bound函数找，也可以用二分查找找

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,p,a[100005];
int binarySearch(int i,long long x){
	if(a[n-1]<=x) return n;
	int l=i+1,r=n-1,mid;
	while(l<r){
		mid=(l+r)/2;
		if(a[mid]<=x){
			l=mid+1;
		}
		else{
			r=mid;
		}
	}
	return l;
} 
int main(){
	cin>>n>>p;
	for(int i=0;i<n;i++)
	cin>>a[i];
	sort(a,a+n);
	int ans=1;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int j=binarySearch(i,(long long)a[i]*p);
	//	int j=upper_bound(a+i+1,a+n,(long long)a[i]*p)-a;
		ans=max(ans,j-i);
	}
	cout<<ans<<endl;
}

解法2：双指针法

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,p,a[100005];

int main(){
	cin>>n>>p;
	for(int i=0;i<n;i++)
	cin>>a[i];
	sort(a,a+n);
    int i=0,j=0,count=1;
    while(i<n&&j<n){
    	while(j<n&&a[j]<=(long long)a[i]*p){
    		count=max(count,j-i+1);
    		j++;
		}
		i++;
	}
	cout<<count<<endl;
}