*UVA 10407 Simple division

欧几里得算法应用：寻找差分数组的最大公约数

最新推荐文章于 2025-11-25 11:51:32 发布

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该程序利用欧几里得算法计算差分数组中两数之差的最大公约数，从而找出数组中元素差值的公共因子。通过输入多个整数，构建差分数组，并输出其最大公约数。程序读取用户输入，逐个构建数组元素，最终输出绝对值的最大公约数。

题目描述

在这里插入图片描述
此题是欧几里得算法的一个应用
两个数除以一个数余数相同，则这两个数的差一定是这个除数的倍数
先求差分数组，再求最大公约数

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int a[100005],b[100005];
int gcd(int a,int b){
	return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main(){
	int n;
	while(cin>>n){
		int num=0;
		int ans=0;
		if(n==0)
		break;
		a[0]=n;
		while(cin>>n){
			if(n==0)break;
			num++;
			a[num]=n;
		}
		for(int i=1;i<=num;i++)
		ans=gcd(ans,a[i]-a[i-1]);
		cout<<abs(ans)<<endl;
	}
	return 0;
}