*POJ 1804 Brainman

题目描述

一个乱序序列的 逆序数 = 在只允许相邻两个元素交换的条件下,得到有序序列的交换次数

• 对于序列中的一个数，前面大于它的和后面小于它的数的个数，就是该数的逆序对数。一个序列的逆序对数就是该序列的所有数的逆序对数的总和。
• 本题要求计算，对一个给出的序列进行排序，相邻数字的最小互换次数。也就是要求计算一个序列的逆序对数。
• 可以用归并排序计算逆序对数，在归并排序中的交换次数就是这个序列的逆序对数：归并排序是将序列a[l, r]分成两个序列a[l, mid]和a[mid+ 1, r]，分别进行归并排序，然后再将这两个有序序列进行归并排序，在归并排序的过程中，当a[i]> a[j]时，则在有序序列a[l, mid]中，在a[i]后面的数都比a[j]大，将a[j]放在a[i]前，逆序对数就要加上mid-i+1。因此，可以在归并排序的合并过程中计算逆序对数。

此题数据规模较少，采用O(N2)的代码也可以通过

#include<iostream>
using namespace std;
 
const int maxn=1000;
int a[maxn];
int temp[maxn];
int t,n;
int ans;
void Merge(int r[],int temp[],int s,int m,int t){
	int i=s;
	int j=m+1;
	int k=i;
	while(i<=m&&j<=t){
		if(r[i]<=r[j])
		temp[k++]=r[i++];
		else{
		temp[k++]=r[j++];
		ans+=m+1-i;
	}
	}
	while(i<=m)
	temp[k++]=r[i++];
	while(j<=t)
	temp[k++]=r[j++];
	for(i=s;i<=t;i++)
	r[i]=temp[i];
}
void MergeSort(int r[],int temp[],int s,int t){
	if(s==t)
	return;
	else{
		int m=(s+t)/2;
		MergeSort(r,temp,s,m);
		MergeSort(r,temp,m+1,t);
		Merge(r,temp,s,m,t);
	}
}

int main(){
	cin>>t;
	for(int i=1;i<=t;i++){
		ans=0;
		cin>>n;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		cin>>a[j];
		MergeSort(a,temp,1,n);
		cout<<"Scenario #"<<i<<":\n"<<ans<<endl;
	     if(i!=t)
	     cout<<endl;
	}
}