24、三角学与复合角问题全解析

三角学与复合角问题全解析

1. 三角学基础问题

在三角学的学习中，我们会遇到各种各样的基础问题，这些问题涵盖了角度函数的计算、三角形边与角的求解等方面。

1.1 角度函数计算

需要计算不同角度的三角函数值，如正弦（sin）、余切（cot）、正割（sec）等，并将结果保留到指定的小数位数。
| 角度函数 | 计算内容 | 结果（保留 4 位小数） |
| ---- | ---- | ---- |
| a | sin 22° | 具体计算：使用科学计算器可得 sin 22° ≈ 0.3746 |
| b | cot 46°20’ | 先将 46°20’ 换算为度，20’ = 20 / 60 ≈ 0.3333°，则 46°20’ ≈ 46.3333°，cot 46.3333° = 1 / tan 46.3333° ≈ 0.9514 |
| c | sec 37°50’ | 50’ = 50 / 60 ≈ 0.8333°，37°50’ ≈ 37.8333°，sec 37.8333° = 1 / cos 37.8333° ≈ 1.2690 |
| d | tan 0°21’ | 21’ = 21 / 60 = 0.35°，tan 0.35° ≈ 0.0061 |
| e | cos 63°18’ | 18’ = 18 / 60 = 0.3°，63°18’ = 63.3°，cos 63.3° ≈ 0.4496 |
| f | tan 14°24’ | 24’ = 24 / 60 = 0.4°，14°24’ = 14.4°，tan 14.4° ≈ 0.2572 |
| g | sin 7.43° |