6、百分比计算与实际应用全解析

百分比计算与实际应用全解析

一、百分比基础计算

1.1 百分比与小数、分数的转换

百分比在数学和实际生活中应用广泛，我们常常需要将百分比转换为小数或分数，反之亦然。例如：
- 将百分比转换为小数 ：把百分号去掉，同时将小数点向左移动两位。如 50% 转换为小数就是 0.5，25% 转换为 0.25 等。
- 将百分比转换为分数 ：把百分比写成分母是 100 的分数，再约分。如 50% 可写成 $\frac{50}{100}$，约分后为 $\frac{1}{2}$；25% 写成 $\frac{25}{100}$，约分后是 $\frac{1}{4}$。

以下是部分百分比转换的示例：
| 百分比 | 小数 | 分数 |
| ---- | ---- | ---- |
| 50% | 0.5 | $\frac{1}{2}$ |
| 25% | 0.25 | $\frac{1}{4}$ |
| 62.5% | 0.625 | $\frac{5}{8}$ |
| 4% | 0.04 | $\frac{1}{25}$ |
| 16% | 0.16 | $\frac{4}{25}$ |

1.2 简单百分比问题的类型

简单百分比问题包含三个部分：比率（百分比）、基数和百分比值。比率是要取的百分比，基数是整体或相当于 100% 的数量，百分比值是基数的百分比数量。在解决问题时，准确识别这三个部分至关重要。识别时，“是”通常与比率或百分比值相关，“的”通常与基数相关。

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