4、小数运算及幂根计算全解析

小数运算及幂根计算全解析

1. 小数乘法

1.1 学习目标与应用场景

小数乘法在实际应用中十分广泛。对于机械师而言，在计算机器进给和速度、确定锥度以及计算长度和材料尺寸时，都需要熟练运用小数乘法。同时，在解决涉及几何和三角学的问题时，小数乘法也是必不可少的工具。学习小数乘法后，我们应具备以下能力：
- 能够进行小数分数的乘法运算。
- 可以处理小数、混合小数和整数的组合乘法。

1.2 小数乘法的计算方法

小数乘法的计算步骤如下：
1. 按照整数乘法的方法进行计算。
2. 从乘积的右边开始，数出与被乘数和乘数中小数位数总和相同的位数，点上小数点。

例如，计算(50.123)乘以(0.87)：

  50.123 （3 位小数）
x  0.87  （2 位小数）
  350861
 400984
 43.60701 （5 位小数）

在这个例子中，被乘数有(3)位小数，乘数有(2)位小数，所以乘积共有(5)位小数。

1.3 特殊情况处理

当乘积的数字位数少于所需的小数位数时，需要在乘积的左边添加足够的零来达到所需的小数位数。例如，计算(0.0237)乘以(0.04)，并将答案四舍五入到(5)位小数：

  0.0237 （4 位小数）
x  0.04   （2 位小数）
  0.000948 （6 位小数）

因为