29、一次性签名方案：构建与安全实现

一次性签名方案：构建与安全实现

1. 引言

在数字签名领域，我们致力于实现一种一次性签名方案，该方案不使用单向哈希函数，并且能有效抵御选择消息攻击。我们得到一个重要定理：能够抵御自适应选择消息攻击的数字签名方案存在，当且仅当能够抵御已知明文攻击的签名方案存在。

自适应选择消息攻击指攻击者在获取用户对其选择的消息的签名后，试图伪造该用户的签名。攻击者的选择可能依赖于用户的公钥和之前收到的签名。已知消息攻击则是攻击者在获取用户对消息空间中随机选择的消息的签名后，尝试伪造签名。在这两种情况下，安全性都意味着无法伪造之前未获取过签名的任何消息的签名。

2. 一次性签名方案概述

一次性签名方案是一种只能合法签署单个消息的数字签名方案。若它能抵御仅限于单个查询的攻击，则称其能抵御已知（或选择）消息攻击。这与一次性密码本类似，只要不重复使用密钥，就能安全地发送私密消息。

3. 通用构造方法

• 符号说明 ：
  • 设 $H$ 为一个单向哈希函数，将任意长度的消息映射为 $n$ 位长的字符串。
  • 设 $(G,S,V)$ 为一个普通签名方案，其中 $G$ 是密钥生成算法，$S$ 是签名算法，$V$ 是验证算法。
  • 设 $(g,s,v)$ 为一个一次性签名方案。
• 密钥生成 ：
  • 签名者运行 $G$ 算法生成公钥 $PK$ 和私钥 $SK$，公钥 $PK$ 公开，私钥 $SK$ 保密。