12、多属性领域中的偏好获取与图形化偏好表示

多属性领域中的偏好获取与图形化偏好表示

在决策分析中，偏好建模至关重要。当备选方案由多个特征的笛卡尔积描述时，直接评估它们之间的偏好关系往往因组合性质而不可行。不过，决策者可以表达展现出独立性关系的上下文偏好，这使得我们能够以紧凑的方式表示其偏好。图形化表示不仅便于偏好获取，还能根据这些局部偏好构建排序。

多属性领域中的增量偏好获取

在许多决策场景中，确定前 k 个备选方案是理想的输出。当偏好信息完整时，使用评分规则对备选方案进行排序很直接；但当偏好信息不完整时，就需要采用增量式获取方法，将精力集中在确定前 k 个备选方案上。

我们将排序问题视为重复选择问题，假设要从最好到最差逐步对备选方案进行排序。可以不断生成偏好查询，直到最小最大遗憾值降为 0，此时就确定了 Borda 胜者。然后将该备选方案搁置，对剩余的备选方案重复选择过程，后续阶段选择的备选方案依次为 Borda 得分排序中的第二好、第三好等。

为了评估基于 Borda 得分的增量排序评估方法（与 MA - CSS0 结合使用）的性能，我们进行了实验，并与更系统的方法进行比较。考虑了以下两种获取策略：
- 策略 S1 ：通过调整标准排序算法确定每个代理的偏好顺序（每个代理需要 O(m log₂(m)) 次比较查询），然后直接计算 Borda 得分得到排序。
- 策略 S2 ：针对单个代理的线性效用模型，迭代应用基于遗憾的增量获取程序来确定最佳备选方案，重复此过程找到后续的备选方案，最后为所有代理计算 Borda 得分。

我们提出的基于 Borda 得分的增量排序程序称为增量排序获取（IR