34、单值中智幂的应用与决策方法

单值中智幂的应用与决策方法

1. 相关算子定义与性质

在决策问题中，涉及到多种聚合算子，其中一些重要的算子与单值中智数（SVNNs）相关。

• WSINPMSM 算子 ：对于一组 SVNNs (SIN_z = [TH_z, NE_z, FS_z])（(z = 1, 2, \ldots, p)），参数 (d = 1, 2, \ldots, n)，通过特定公式可将相关等式进行转换。如 (X_z = \frac{-z(1 + T(SIN_z))}{\sum_{z = 1}^{p}-z(1 + T(SIN_z))}) ，由此可将等式转换为 (WSINPMSM(d)(SIN_1, SIN_2, \ldots, SIN_P) = \left(\prod_{1 \leq z_1 < z_2 < \ldots < z_k \leq p}\left(\prod_{j = 1}^{d}nX_{Z_j}SIN_{Z_j}\right)^{\frac{1}{C_{p}^{d}}}\right)^{\frac{1}{d}}) 。并且，利用该等式聚合得到的值仍是一个 SVNN，其具体形式为：
  [
  WSINPMSM(d)(SIN_1, SIN_2, \ldots, SIN_n) =
  \left(
  1 -
  \left(
  \prod_{1 \leq z_1 < z_2 < \ldots < z_d \leq p}
  \left(
  1 -
  \prod_{j = 1}^{d}
  \left(
  1 - TH_{z_j}
  \right)